数理パズル路線続行してみるか？
ネタはいくらでもある

ひし型の頂点四つに点を置くと、どの三点を取っても二等辺三角形になる

因みに点を6つにしても同様な性質を持つ配置がある
6点を平面上へ適切に配置し、どの三点を結んでも二等辺三角形となるようにせよ