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もともとは、떡 줄 사람은 생각도 않는데 김칫국부터 마신다

「相手が(実際にお餅をあげようという)考えもないのに、キムチの汁から飲む」
という文で、自分が餅を食べられる保証もないのに、
(早とちりして)先に汁を飲んで喉を潤しておくという意味です。

韓国では、お餅を食べる際に消化を促すために、
キムチの汁などの汁物を一緒に食べることがあるそうですが
会話では後半のキムチ部分だけ使われています