数学を初めとした理系の学問と哲学について　１０
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0507考える名無しさん
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2018/05/08(火) 16:32:38.140
http://dokushojin.com/article.html?i=6

読書人紙面掲載 特集
2016年7月8日
「ポスト構造主義」以降の現代思想
カンタン・メイヤスー『有限性の後で』が切り開いた思弁的実在論をめぐって


やっぱり、これからはメイヤスーの時代だな
0510考える名無しさん
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2018/05/08(火) 16:45:45.650
>>498
現哲特集でゲーデル自身が触れている。
結びつけるのは構わないのだけど、
書き散らかすだけの姿勢が問題。
0511考える名無しさん
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2018/05/08(火) 16:53:40.580
あと気づくのは、日本の哲学者や思想家と呼ばれる人達は、なぜか、数学親和性が極端に低く、かつ、文系ということだね。これは、何か日本特有の事情が介在しているのだろうか。
だいたい、哲学は理系に近い学問だと思っているので、数学なんて出来て当たり前で、だから、文系畑ばかりの科学音痴の日本の哲学者は不可解だな。だから、ほとんど読んでいない。

自分の感覚にマッチしそうなのは、郡司ペギオ幸夫とかいう人だな。でも、理学者という
肩書になっているね。使っているツールや引用している哲学者が自分好みの人が多いので、
やはり類友の法則みたいなのはあるのかな。メイヤスーもそうだし、割と、自分の考え方や好み、物の見方が重なる。
0513考える名無しさん
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2018/05/08(火) 17:28:55.110
>>512
たとえば無限を巡る哲学的な考察をしたいな、と言う時、数学が出来る人なら、
あ、そういえば、カントールの超限数やℵ、濃度という概念があったなあ、そこからとりあえず
始めてみようか、という風になれるでしょう。数学の引き出しがない者が、無限を巡る哲学的な考察
をどうやってやるのと、逆に訊ねたいくらいだよ。
0514美魔女
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2018/05/08(火) 17:51:51.310
>>513
アリストテレスは無限を｢通過できないもの｣と定義しました✨
無限のものを通過するというのは
自然数を全て数え終わるに等しいくらいナンセンス。⭐
無限の地点があるとするなら、そもそも
通過すべき｢最後の地点｣を想定することができなくなるの
それは
自然数の｢最後の地点｣を想定するのに等しいから。⭐｢｣
0515DJgensei artchive gemmar
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2018/05/08(火) 18:03:54.210
自然な数だけではないよ。象形にも意味がある。
値の張る高い数字もあるし、所有するだけで、偶発的に欠けたり
奇妙に踊りだしたり、たとえば階乗とは　そういうものだよ。な面。
0516考える名無しさん
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2018/05/08(火) 18:04:15.310
あと、数の本質とは何かを哲学的に考察する場合でも、数学の引き出しなり、素養が
多少でもあれば、あ、「デデキント切断」という概念があったな。それを切り口にして、
実数の連続性なり有理数やその稠密性辺りから考察してみようか、というフックや
アンカーになるよね。

逆に数学の素養が皆無で数の本質とは何だろうと考えても、林檎とラフランスの数え方は、
別の対象物なのに、なぜ同じなのだろう、というレベルのものしか出てこなそうじゃない。
まあ、それでも中二病的で可愛い感じがするので、別にいいかもしれないけどね

>>514
＞アリストテレスは無限を｢通過できないもの｣と定義しました

これ、実はゲーデルもこれが問題だと思って、これを加味した理論を構築したんだよ。
だって、確かに無限を数え上げることは出来ないから。私たちの有限な脳と生命、身体で
無限を測量するというのは、確かに矛盾した行為であるから。ちゃんと測れる訳ないよね、
ということで、そこはそれで合っているよ。
0517DJgensei artchive gemmar
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2018/05/08(火) 18:05:09.950
∞　か。中央線もいいけどね。通過駅に無限ないの？
0519DJgensei artchive gemmar
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2018/05/08(火) 18:05:57.950
分析哲学やろうよ。もう流行らないし。
0521DJgensei artchive gemmar
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2018/05/08(火) 18:07:15.540
兵士数でも人間だけの世の中は詰まるまい。
減らないのが攻め　減るのが守り　と覚えておくとよい。
0522DJgensei artchive gemmar
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2018/05/08(火) 18:08:48.090
城郭はにほんでは無理そうだよね。桓武も自然の地形を生かせず、
遇されず、策略に走るのは必定とされた。
0523DJgensei artchive gemmar
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2018/05/08(火) 18:09:26.830
有限　有罪　有名　カテゴリー　も　あるけど？
0524考える名無しさん
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2018/05/08(火) 18:09:39.780
サザエさんジャンケンには法則があると見抜いたのは俺だけか？情けない
0526考える名無しさん
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2018/05/08(火) 18:10:24.460
>>514
「選択公理」における矛盾ね。無限回に選択を続けられのか、という問題系。
0527DJgensei artchive gemmar
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2018/05/08(火) 18:12:02.130
斜め読み。で新しいゲーム機でも開発するか。→ベクトルの限界ない。
0528DJgensei artchive gemmar
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2018/05/08(火) 18:13:31.500
オートマッパーの方が　哲学議論より大事だよ。
0529DJgensei artchive gemmar
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2018/05/08(火) 18:21:17.320
まほうのれんしゅう？リハビリリハーサルなしの方が。特別な場合を除き
。
0530DJgensei artchive gemmar
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2018/05/08(火) 18:22:02.510
悪魔召喚プログラムって、サバトマよりいいという点↗
0531DJgensei artchive gemmar
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2018/05/08(火) 18:28:20.690
サバトマの現時点での辛口採点↗
0532考える名無しさん
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2018/05/08(火) 18:39:01.460
>>513
数・量・空間などの形式的性質から、その抽象的構造を超限数などの数理で概念化された無限は形式上の無限に過ぎないからね
形式的性質や物理的関係から人文科学的に無限を課題にして考察するのが哲学
知的領域が異なるから、無限にとって数学の引き出しは有限すぎるというわけ
0534美魔女
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2018/05/08(火) 19:06:44.440
>>533
パラドックスに陥ります✨⭐
0535考える名無しさん
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2018/05/08(火) 19:19:16.650
無限を入れる事ができる箱は無い
でも
ある共通の特徴を持った無限個の概念を入れる事ができる箱は考えることができる
0536考える名無しさん
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2018/05/08(火) 19:23:46.130
このスレで大流行しているメイヤスーは、無限の可能世界のメタファーとしての「宇宙サイコロ」や紐、
そして確率推論や集合論(ZF<ツェルメロ-フレンケルの理論>)などを使って、この世界の偶然性の必然性等
を表そうとしているよ。要は、己の哲学構築に数学を使っているということ。
あと、メイヤスーは「カントールの定理」も使っているようだ。
0537考える名無しさん
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2018/05/08(火) 19:24:51.380
「カントールの定理」は簡単に言うと、集合Aと、集合Aのすべての部分集合からなる集合(冪集合)の
大きさを比べた時、後者の冪集合の方が大きくなるという定理のこと。ここで集合の大きさは、
濃度(cardinal number)で表せる。つまり、集合A、その冪集合をρ(A)、あるいは、2^Aと取ると、

A　＜　ρ(A), もしくは、A　＜　2^A
0538考える名無しさん
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2018/05/08(火) 19:25:36.900
この「カントールの定理」は、有限集合の時だけでなく、無限集合の時でも正しい。
そして、可算無限集合の冪集合は非可算無限となる。もとの集合Aよりも、その要素で作った
部分集合からなる集合の方が大きくなる、というのがポイント。

濃度の性質で面白いのは、無限集合において、自然数の集合Nの真部分集合でありながら、
(例: N_1,N_2,……)その濃度(集合の大きさ)が自然数の集合Nの濃度であるℵ_0と等しいものが
たくさん出て来ること。部分であるのに、そのもとの集合と大きさが等しいのが面白い。
この性質に最初に気づいたのが、ガリレオ・ガリレイだと言われている。

>>532半分くらいは同意してみようか
0539美魔女
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2018/05/08(火) 19:31:55.110
>>535
無は時間も順序関係も無いので因果関係も遡れない。
0540考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:24:06.770
>>498
ドーキンスはまだしもゲーデルが数学と関係ないとか無知にもほどがある
0541考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:26:43.580
哲学板で不完全性定理をドヤ顔で語りたがる手合はちょいちょい現れるよな（笑）無知にもほどがある
0543考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:31:01.090
無(ゼロ)というのは無いと混同されやすいのだけど、無い訳ではないんだよね。
絶対零度も別にゼロじゃなくて、セルシウス度で、−273.15 ℃だし。
ベクトルにおいても然り、力学においても然り、力が均衡している状態も0で
表せるから。ゼロに感じるのは、むしろ、無限大的な要素だね。

神はなぜ、決して降臨して来ないのだろうか。それは、そのように無(ゼロ）としてあった方が、あるいは、非存在の姿を取った方が、そこに無限の可能性と威力を
人々に想像させるから、取りあえずそうしよう！と神が考えているのかもしれないよ。
0545考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:35:12.560
＞だいたい、ゲーテルだとかリチャード・ドーキンスなんて数学や哲学とは何の関係もないじゃねぇか
ゲーテルの成果は数学全体に及ぶようなものではないし安易にゲーテルを哲学に結びつけると
全力で笑われるぞ

お前がなｗ
0546考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:41:40.910
ドーキンスと哲学が何の関係も無いってのもアホすぎるな
0547考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:42:17.660
不完全性定理のドヤ顔馬鹿って定期的に出てくるなほんと、恥の上塗りはその辺にしとけよ（笑）
0548考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:44:44.830
ミームが哲学だとかアホすぎるだろ、こうして既に独自の分野として確立してしまったものは
心理分析などと同様に非哲学の範疇だろアーホ
0549考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:46:25.590
ドーキンスからミームしか連想出来ないのは、ムーミンレベルの知能の持ち主だろうなｗ
0550考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:46:41.080
まぁ、哲学にゲーテルとか持ち出す人は学位持ってる辺の人からはだいたい相手にされないよね・・・
0552考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:48:00.960
ゲーテル、ゲーテルうるせえよ
そんなにゲーテルの話がやりたいなら数学板いけや
0553考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:48:52.870
あほう、数学板なんかいったら余計に相手にされないだろうが
0556考える名無しさん
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2018/05/08(火) 20:56:12.500
むしろゲーテルと哲学を安易に結びつけたいんだが
ある一つの系では、そこに内在する全てを説明付けることは出来ない
一体何がいけないのだ？
0559考える名無しさん
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2018/05/08(火) 21:16:25.580
>>543
無(ゼロ)が無いわけではないのは、無(ゼロ)を何かで囲んでそれを外から見てるから
例えば「単位が」ゼロだとか「元が」無いとか「領域が」無いとか
0560美魔女
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2018/05/08(火) 21:18:19.010
数学とは、結局、純粋に頭の中で作られる理想的世界。✨無限というものが有ると仮定すると
ある種の無限が存在する数学を作ることができるわけよ🎵
そうした無限等無いという数学も作ることができるわけよ🎵
それぞれが対等に正しい数学なのであって
真実は一つではないね⭐
でも矛盾が生まれる恐れが無い限りは
無限が存在すると仮定した方が、綺麗に事が運ぶと、哲学者も物理学者も数学者も理解しているはず。⭐⭐
0561考える名無しさん
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2018/05/08(火) 21:25:14.690
結局、存在するはずの理想的な何かに近似できる何かを作る作業の繰返し
0562考える名無しさん
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2018/05/08(火) 21:27:55.390
物理学者は現象に当てはまりさえすればそれでいい
数学は道具

工学者は設計した通りになればそれでいい
物理は道具
0563考える名無しさん
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2018/05/08(火) 21:32:09.730
ゲーテルとかほざいても平気な馬鹿って波平ぐらいのもんだぞ
0565考える名無しさん
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2018/05/08(火) 21:42:06.210
じゃあ、なんで
頭の中で作られる
「愛」でも「平和」でも「人権」「平等」でも、こんなにも無力なのに
頭の中で作られる
数学は現実世界でこんなにも有効なのよ。
0566考える名無しさん
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2018/05/08(火) 21:47:11.880
562のつづき
だけど数学は別
数学はあらゆる他の学問の要請を無視していい
0567考える名無しさん
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2018/05/08(火) 21:49:38.010
物理学が数学の表現の一部を使って現象を表現しているにすぎない
別に数学は数学自身を現実世界で有効なものにしようなんて思ってない
0568美魔女
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2018/05/08(火) 21:53:33.750
数学的無限は、世界には存在しない。⭐
0570美魔女
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2018/05/08(火) 21:57:22.630
空間が実在するなら無限の地点が存在しないとは
否定できない。✨
0571美魔女
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2018/05/08(火) 22:05:44.820
メイヤスーもホラー⭐
残念ながらこの世は、まだ答えは出ていません❗😃
0572考える名無しさん
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2018/05/08(火) 22:09:14.070
この世界を知るために多くを語る必要があるなら哲学者は失望するよね
0574考える名無しさん
垢版 |
2018/05/08(火) 22:10:52.950
　　／￣￣ヽ
　 ▲)人)人))
　 /▲^ヮ^从　　シャランラ～☆
　 ／　　_つ　
　(_(_⌒)′
　 ∪(ノ
0575美魔女
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2018/05/08(火) 22:12:59.680
>>572
語り得ないものは沈黙しなければならない。😸
0576考える名無しさん
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2018/05/08(火) 22:24:39.570
　　　／￣￣ヽ
　　 ▲)人)人))
　　 /▲ ・o・从　　ン?!☆
ﾌﾟｯ　／　　_つ　
ε= (_(_⌒)′
　　　 ∪(ノ
0577考える名無しさん
垢版 |
2018/05/08(火) 22:36:01.880
物理学者はこの世界を知るために数学の力を借りて多くを語ってるよ
そして語った内容が現実世界で成り立つと証明するために実験をしないといけないの

回りくどいね

だって哲学的洞察で直接到着できる境地でも物理学では多くのプロセスが必要だもの
それでも物理学が利用されているのは、
①共通の道具としての数学を使って誰でも同じ帰結を得ることができる
②その帰結を実験によって目に見える形で確認することで、その理論が現実世界で実際に適用してもいいと確認できる
からなのさ
0578考える名無しさん
垢版 |
2018/05/08(火) 23:01:06.41O
>>577
＞そして語った内容が現実世界で成り立つと証明するために実験をしないといけないの

実験は成り立つ証明なんてできないでしょ
成り立たないことは確認できてもね
とりあえず矛盾しないことを見せるだけ
0579考える名無しさん
垢版 |
2018/05/08(火) 23:11:42.680
>>578
実験では、理論で予言された「特徴的な何か」を検出する事を目的にするの

それは勿論完全に「特徴的な何か」に一致せず、いくらかズレるよね
だから統計的に確かめて確からしさを考慮しないといけない

確からしさが足りなければ成り立たないと確認されたと結論づける
確からしさが足りてれば成り立ってると確認されたと結論づける
てわけ
0581考える名無しさん
垢版 |
2018/05/08(火) 23:16:25.500
>>533>>534
無限を考察する知的領域が異なるから、数学の引き出しは哲学の領域にとって有限すぎると正解できないと
矛盾しているように思うだろうね、失敗が成功の母なら、矛盾は哲学の種だから、まぁいいけど
0582考える名無しさん
垢版 |
2018/05/08(火) 23:22:57.140
>>580
その通りだね
でもそんなことはどうでもいいんだよ
近似として表現できればそれでいいからね
0583考える名無しさん
垢版 |
2018/05/08(火) 23:27:13.030
>>580
つまり数学的な証明と物理学的になされる「実験的」証明は違うってことだね
0584考える名無しさん
垢版 |
2018/05/08(火) 23:33:22.91O
>>582
ここの数学を理解しているようには見えない突っ込まれまくりな人と同様に見えるからそこらはちゃんとした表現で書くべき
0588考える名無しさん
垢版 |
2018/05/08(火) 23:46:14.650
試されてるような感じで嫌だね
「本人」に相当する誰かのせいだね
ゆるせん
0589美魔女
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2018/05/09(水) 03:27:36.120
数学的対象は現実的無限です。😸
カントール以降、可能無限よりも現実的無限のが優勢です。✨
0590美魔女
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2018/05/09(水) 03:32:43.500
>>581
無限とは言葉だけのものです🎵
実際は、現実には無限というような何物も無い。😸

パラドックスに陥るのには二つの原因が有ります✨
一つは論証の方法が間違えてる
二つ目は、論証の前提が間違えてる。😸
0591美魔女
垢版 |
2018/05/09(水) 03:38:02.740
三つ目は、私が間違えてる。😰
0592美魔女
垢版 |
2018/05/09(水) 03:42:07.010
>>577
物理学世界は現実無限です

数学的無限を認めても物理学的無限を認めるとかには繋がらない。😸
0593美魔女
垢版 |
2018/05/09(水) 03:48:31.050
>>591
ナリスマシ！
0594美魔女
垢版 |
2018/05/09(水) 03:50:49.480
無限は、無限なるものが通過する。😸
0596考える名無しさん
垢版 |
2018/05/09(水) 04:04:15.750
素数が実在に関係するなら、
その他の数学の概念、例えば無限の濃度とかも
実在、物理的な世界に関係することが、
将来解るかもしれない。
0597考える名無しさん
垢版 |
2018/05/09(水) 04:10:59.840
物理は密度無限大の極限を回避するために虚数時間を導入したけどね
0598考える名無しさん
垢版 |
2018/05/09(水) 04:22:50.030
概念Aが無限であるならば概念B「概念Aは無限である」は有限である
よって絶対的な無限が存在するならばその無限は任意の概念により説明不可能である
0599DJgensei artchive gemmar
垢版 |
2018/05/09(水) 07:08:15.520
無限なんて宗教アホそう。
0600６００
垢版 |
2018/05/09(水) 07:17:27.730
底辺６００ゲットだお！！(о´∀`о)
底辺ふぁいと！(о´∀`о)！ (о´∀`о)！
0603考える名無しさん
垢版 |
2018/05/09(水) 09:12:48.360
統計なども絶対的な客観性を担保するものでなく、あくまで蓋然性としての
尤度を見ていき、確率的に云々しているだけだよね。有意水準で
p値を一般的となる p<0.05 で取って、そこから有意差ありの検定が得られても、
それは確率的に言っているだけなので、その統計検定の帰結が真理だとは
完全には言えず、統計でOKが出ていても、実はそれが偽陽性、もしくは
偽陰性のケースだということもあるだろう。

帰無仮説のアプローチが面白いのは、まず第一に無に帰したい仮説の方を
持ってくることかな。普通は、証明したい差異を第一に持ってきたくなる
ものだけど、その逆のアプローチを取って、2つの対象間にはー差がないという
仮説を取る(帰無仮説)。それだと矛盾することを示して、検定している対象間の間に
は有意差があるという帰結を採用する。採用出来ない時は棄却と言う。
だから帰無仮説のアプローチは、背理法のアプローチに似ている。

メイヤスーは、やたら「頻度」という風に訳されていたけど、「尤度」の
方が統計らしくなるよ。
0606考える名無しさん
垢版 |
2018/05/09(水) 11:03:47.110
尤度は、確率のアプローチを逆方向から示したアプローチだね。
だから、それはベイズ主義的な発想法に近い。頻度主義は、真値に定数を取って
それを絶対化するのに対して、尤度やベイズ主義では真値は定数でなく、更新可能な変数として扱うので、現状に臨機応変に対応した柔軟なアプローチが可能になる。
こうしたベイズ主義の手法の方が現代的で洗練されている感じがする。真理値を決め付けないで、事後情報を元に、暫定的な真理をアップデートしていくイメージね。

だから、新しい患者が常にいる臨床の現場などでは、医学論文をストレートに適用する頻度主義(ある意味での原理主義)よりも、ベイズ理論的な頻度主義の方が適応的となるらしい。それは、柔軟性に富んだアプローチが出来るので、原理主義的な硬直性を
免れることができるから。
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