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数学を初めとした理系の学問と哲学について　１０
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0588考える名無しさん
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2018/05/08(火) 23:46:14.650
試されてるような感じで嫌だね
「本人」に相当する誰かのせいだね
ゆるせん
0589美魔女
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2018/05/09(水) 03:27:36.120
数学的対象は現実的無限です。😸
カントール以降、可能無限よりも現実的無限のが優勢です。✨
0590美魔女
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2018/05/09(水) 03:32:43.500
>>581
無限とは言葉だけのものです🎵
実際は、現実には無限というような何物も無い。😸

パラドックスに陥るのには二つの原因が有ります✨
一つは論証の方法が間違えてる
二つ目は、論証の前提が間違えてる。😸
0591美魔女
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2018/05/09(水) 03:38:02.740
三つ目は、私が間違えてる。😰
0592美魔女
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2018/05/09(水) 03:42:07.010
>>577
物理学世界は現実無限です

数学的無限を認めても物理学的無限を認めるとかには繋がらない。😸
0593美魔女
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2018/05/09(水) 03:48:31.050
>>591
ナリスマシ！
0594美魔女
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2018/05/09(水) 03:50:49.480
無限は、無限なるものが通過する。😸
0596考える名無しさん
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2018/05/09(水) 04:04:15.750
素数が実在に関係するなら、
その他の数学の概念、例えば無限の濃度とかも
実在、物理的な世界に関係することが、
将来解るかもしれない。
0597考える名無しさん
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2018/05/09(水) 04:10:59.840
物理は密度無限大の極限を回避するために虚数時間を導入したけどね
0598考える名無しさん
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2018/05/09(水) 04:22:50.030
概念Aが無限であるならば概念B「概念Aは無限である」は有限である
よって絶対的な無限が存在するならばその無限は任意の概念により説明不可能である
0599DJgensei artchive gemmar
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2018/05/09(水) 07:08:15.520
無限なんて宗教アホそう。
0600６００
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2018/05/09(水) 07:17:27.730
底辺６００ゲットだお！！(о´∀`о)
底辺ふぁいと！(о´∀`о)！ (о´∀`о)！
0603考える名無しさん
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2018/05/09(水) 09:12:48.360
統計なども絶対的な客観性を担保するものでなく、あくまで蓋然性としての
尤度を見ていき、確率的に云々しているだけだよね。有意水準で
p値を一般的となる p<0.05 で取って、そこから有意差ありの検定が得られても、
それは確率的に言っているだけなので、その統計検定の帰結が真理だとは
完全には言えず、統計でOKが出ていても、実はそれが偽陽性、もしくは
偽陰性のケースだということもあるだろう。

帰無仮説のアプローチが面白いのは、まず第一に無に帰したい仮説の方を
持ってくることかな。普通は、証明したい差異を第一に持ってきたくなる
ものだけど、その逆のアプローチを取って、2つの対象間にはー差がないという
仮説を取る(帰無仮説)。それだと矛盾することを示して、検定している対象間の間に
は有意差があるという帰結を採用する。採用出来ない時は棄却と言う。
だから帰無仮説のアプローチは、背理法のアプローチに似ている。

メイヤスーは、やたら「頻度」という風に訳されていたけど、「尤度」の
方が統計らしくなるよ。
0606考える名無しさん
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2018/05/09(水) 11:03:47.110
尤度は、確率のアプローチを逆方向から示したアプローチだね。
だから、それはベイズ主義的な発想法に近い。頻度主義は、真値に定数を取って
それを絶対化するのに対して、尤度やベイズ主義では真値は定数でなく、更新可能な変数として扱うので、現状に臨機応変に対応した柔軟なアプローチが可能になる。
こうしたベイズ主義の手法の方が現代的で洗練されている感じがする。真理値を決め付けないで、事後情報を元に、暫定的な真理をアップデートしていくイメージね。

だから、新しい患者が常にいる臨床の現場などでは、医学論文をストレートに適用する頻度主義(ある意味での原理主義)よりも、ベイズ理論的な頻度主義の方が適応的となるらしい。それは、柔軟性に富んだアプローチが出来るので、原理主義的な硬直性を
免れることができるから。
0607考える名無しさん
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2018/05/09(水) 11:07:51.220
>ベイズ理論的な頻度主義 ×

>ベイズ主義的な尤度を用いた方法 ○
0608考える名無しさん
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2018/05/09(水) 18:08:10.720
あと、数学や物理の世界で「逆問題」という概念があるよね。一般的な演算である順問題の場合は、
入力側である変数やパラメータと関数f(x)を与えてあげれば、未知の解である出力yが求められるけど、
逆問題の場合は、出力や分布状態の値yは得られているので、そこから未知の初期条件や境界条件、
支配方程式、モデルf(x)^-1を求めようとするアプローチで、非破壊検査や熱源特定、最適制御などにも
この逆関数が使われている。

ベイズ推定、尤度、帰無仮説、背理法、逆問題とに共通しているのは、全部、逆の方向から
真値や真理を考えていくということだね。原因や2群間の差の仮定から帰結を直接的に導出
するのでなく、2群間に差が無いと仮定した時の矛盾や出力側から、逆に原因や解と成り得る
支配方程式、初期条件、有意差の有無、確率を導き出す。

哲学的な思弁においても、このように問題をあえて逆方向から考えてみる、という「逆問題」の
アプローチは有効ではないかな、と感じられるね。
0609考える名無しさん
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2018/05/09(水) 18:35:05.690
過去から現在を考えるのでなく、未来から逆照射して現在を考える、かな
0610DJgensei artchive gemmar
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2018/05/09(水) 18:49:13.560
患者を集める経営ではなあ。集まることはないのに。
0613考える名無しさん
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2018/05/09(水) 20:31:18.790
>>609
現在から過去を考える
これを歴史学という
果たして歴史学は有効か？

それはさておき
何が尤もらしいかは既に与えられているから
尤もらしさは既存の秩序を固定化することにしかならないように感じる
構造主義に対するポスト構造主義の不満に近いものがある
0614考える名無しさん
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2018/05/09(水) 22:29:12.760
>>613
そうだね。前例・過去ベースでの尤もらしさの追求はアンフェアな階層固定化、階層の再生産、既得権益の維持
になりそうなので、未来ベースでのフェアな階層非固定化、階層の非再生産へとつながる尤もらしさへの推論や
試行へと転回すればいいかと思われます
0615考える名無しさん
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2018/05/09(水) 22:40:16.740
最適化の問題も同様で、それは現状や過去から引き継いでいる状態に対して為されている
最適化なので、いわば奴隷や隷属状態をより効率的に管理する、という風になってしまうことも
ありそうだ。だから、現状や既存のものとは違う、位相やフェーズを変えた状態での真の最適化が
必要とされるだろう。

たとえば、AIを使って今まで100人でやっていた仕事が、1人でも出来るようになった。
99人は不要になって路頭に迷うか、あるいは、介護などの低賃金重労働な仕事に回される。
つまり、この最適化やAIというイノベーションで利得を得たのは、経営者や資本家だけで
あって、レイオフされた99人とその家族にとっては最適化で化はなく、底辺化されたということになる。
0616考える名無しさん
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2018/05/09(水) 22:40:31.550
繰り込み理論くらいは理解できないと何やってもダメだろ
0617考える名無しさん
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2018/05/09(水) 22:43:15.530
歴史学は、現在の価値観で歴史をみるのか、
当時の価値観で歴史をみるのか、
現在の価値観を通して当時の価値観における歴史をみるのか、
当時の価値観を通した現在の価値観から当時の歴史をみるのか、
いろいろ考えられる。
歴史は都合の良いように弄ばれる。
0618し ◆0owanyIGTY
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2018/05/09(水) 22:46:58.750
そもそも文献学は、その時代に関する資料を勝ち組負け組第三者からの多くの文献を照らし合わせて信憑性を問うものであるがどの歴史にも諸説ある。

そもそも王様は本当に殺されているのか？
殺されたことになっているのかわからないだろ？
事実は結局わからかい。
その時代の全文献が王様は死んだ、と言っていたとしても、本当はそうではないかもしれない。
0619考える名無しさん
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2018/05/09(水) 23:17:24.860
まぁたそんなくだらない水準に戻るのか・・・懲りないねぇ
0621考える名無しさん
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2018/05/10(木) 00:45:49.340
金正恩委員長は数学は得意だったが、他の科目では追加で授業を受けていたという
0623考える名無しさん
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2018/05/10(木) 13:07:35.200
説明された無：ある概念が指定され、その概念が存在しないことを表す無
その概念を包括するより大きな概念にとっては、自身が構成する体系内のある領域に無があることを示すために相対的だ
0624考える名無しさん
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2018/05/10(木) 13:12:35.950
日本初　運賃無料“タクシー”運行へ　「１５歳起業」の若手実業家が新会社

2018.5.8 05:00


最年少社長として１５歳で起業したことで知られる若手実業家が、平成３１年３月から、
日本で初めての無料の配車・運行サービスを始めることが分かった。利用者は専用の
アプリを使って配車を受け、車内のディスプレーに店や商品などの情報が流される。
走る広告塔として、運賃に当たる運行コストは広告のスポンサーが負担する仕組み。
８日に正式に発表する。

新会社は「ｎｏｍｍｏｃ（ノモック、福岡市）」で、社長は１５歳で大型イベントの
映像演出などを手がけるセブンセンスを設立した吉田拓巳氏。
新会社は、日本クラウドキャピタルが運営する株式投資型クラウドファンディング
サービスのＦＵＮＤＩＮＮＯ（ファンディーノ）を通じ、目標額５千万円を調達する。
８日夜に募集を開示し、１２日から申し込みを受け付ける。

無料の配車サービスは、社名と同じサービス名で、コンパクトシティーである
福岡市天神を中心に１０台ほどでスタートし、東京五輪・パラリンピックが開催される
２０２０（平成３２）年をめどに、東京など主要都市での展開を目指す。その後、
シンガポールなどの海外市場にも進出する計画だ。

具体的には、米ウーバー・テクノロジーズが運営する自動車配車サービスのように、
スマートフォンの専用アプリで配車を受ける。アプリからは利用者の情報が送られるため、
乗車中、車内の広告ディスプレーには、利用者が関心を持っているファッションブランド
やランチのおすすめなどが常時配信される。同社によれば、将来的にはＡＩを活用して
利用者の行動パターンを分析したり、好みを学習したりして、顧客と企業のマッチングを
より高めるという。
0625DJgensei artchive gemmar
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2018/05/10(木) 13:26:17.010
理割の運動不足成人病に気を付けてね。パソコンの前でも。
0626考える名無しさん
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2018/05/10(木) 13:40:00.390
On 2-Group Global Symmetries and Their Anomalies

In general quantum field theories (QFTs), ordinary (0-form) global symmetries and 1-form
symmetries can combine into 2-group global symmetries. We describe this phenomenon in
detail using the language of symmetry defects. We exhibit a simple procedure to determine the
(possible) 2-group global symmetry of a given QFT, and provide a classification of the
related 't Hooft anomalies (for symmetries not acting on spacetime).

We also describe how QFTs can be coupled to extrinsic backgrounds for symmetry groups
that differ from the intrinsic symmetry acting faithfully on the theory. Finally, we provide a
variety of examples, ranging from TQFTs (gapped systems) to gapless QFTs. Along the way,
we stress that the "obstruction to symmetry fractionalization" discussed in some condensed
matter literature is really an instance of 2-group global symmetry.
0627DJgensei artchive gemmar
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2018/05/10(木) 13:55:44.890
病棟より臨床を超えて〜
0628考える名無しさん
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2018/05/10(木) 14:32:44.800
概念に限度のある世界に私たちが生きているならば、それら概念で説明できない概念こそが世界における絶対的な無であると言えよう
0629DJgensei artchive gemmar
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2018/05/10(木) 15:03:08.550
無の世界は細密な難易度があり、有の世界には繊細なレベルがある。
0631考える名無しさん
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2018/05/10(木) 19:32:21.080
言葉遊びじゃないようにするには
洗練された単語が必要だもんね
それが連なると詩のようになって言葉遊びになっちゃうんだけども
0633考える名無しさん
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2018/05/10(木) 21:50:06.420
賢者は愚者の言葉を言葉遊びだと笑い種にする
愚者は賢者の言葉を言葉遊びだと笑い種にする
さあ私のこの言葉遊びに笑え
0636考える名無しさん
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2018/05/11(金) 05:43:54.570
マジでポエムと言葉遊び以外の何を期待しているのだろうね
0637考える名無しさん
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2018/05/11(金) 06:10:23.190
ゼウスばかりいる。wwwww
0638考える名無しさん
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2018/05/11(金) 07:27:16.930
哲学なんてボクの考えた概念を披露する中二病のバトルだろ
0639考える名無しさん
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2018/05/11(金) 07:34:09.120
数学出来なきゃ哲学も出来ない、ってのはある意味正しいな
高校レベルの数学くらい理解してりゃ、ポモとその崇拝者みたいな哲学界の恥さらしなんてなかった
0640ひとしさの潜在性においてひとであり得ること
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2018/05/11(金) 10:29:02.110
「あた(能/値)ふ、ゆえにわれ(我)在り」

「われ(我)」が先ず存在して、その存在者が「あた(能/値)ふ」のではない。
「われ(我)」の「わ」は、「わか(若)い」、「わび(侘)しい」などの
場合と同様に、英語で表現するなら「minor」を表し、「れ」は、「これ」、
「それ」の場合と同様に物象化である。つまり、「われ」は、「minority」
である存在者を表している。存在者が「minor」という性質を帯びるのは、
「ひと(等/人)しさの潜在性」が認められてこそであり、その潜在性が
認められなければ、「ひと(等/人)しさ」に及んでいない存在者である
「われ(我)」も存在し得ない。
0641考える名無しさん
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2018/05/11(金) 10:45:31.970
文系哲学の領域で数学を初めとする理系の学問で絡んで
数理から哲学に親和性を寄せられた方もいたようですが
ポエムと言葉遊びを期待て楽しむのが限界の方もいるし
ピンきりですね
0642考える名無しさん
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2018/05/11(金) 11:04:53.470
一部の人は、人や自然が同意するなら(それがたとえ非自明な解釈であっても)何かを明らかにしたと認めてもいいと思ってる
一方で厳密に一意的な記号を扱い、自明な部分は証明を用いることで論理の始終を明示化することで(たとえ人や自然が同意しなくても)何かを明らかにしたと認めてもいいと考える人もいる

だから
ある人は「非自明な言語またはその解釈を証明なしで用いること」に、
ある人は「自分があるいは自分が想定する人・自然が同意しにくい解釈を一意的な記号で並べたてること」
に嫌悪感を覚える
0644考える名無しさん
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2018/05/11(金) 11:20:49.560
科学が、現象そのものや、その機制を客観的に記述する試みであるのに対して、
哲学は現象の意味や本質、価値、場合によっては目的を記述できる学問である
と言えるだろう。そして、哲学が現象や目的対象の本質を抉出する上で要請
されるのが論理なので、この論理への要請が同時に数学的な論理的思考力をも
要請するだろう、ということが想像される。

ポエムや言葉遊びの哲学も、ハイデガーがしたように、語源的に対象の本質へと
迫るような契機や側面もあるので、一概に否定すべきものではないと思うけど、
それでも厳密な論理性において哲学を構築したいのであれば、数学や論理親和性の
高いアプローチの方が、哲学の本流となるのではないだろうか。たとえば、
カントやデカルトの哲学は、決してポエムや言葉遊びの類いには見えないだろうし。

そうしたタイトな論理性を伴う哲学であればこそ、科学哲学などのジャンルにある
ように、科学そのものさえ、哲学の枠組みで照射し、ある解釈を施すことが出来る。
科学は科学自身の意味や価値、目的を科学自身からは科学的に導出出来ないので、
そこにはやはり、真正な哲学的な知が要求されるし、科学者は科学の本質や意味に
飢えていることであろう。だから、科学者が哲学に興味を持つのはごく自然のこと
なのだと思われる。
0645考える名無しさん
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2018/05/11(金) 11:38:01.130
たとえば
「○○さんの哲学」という言葉を聞く
「○○さんの数学」という言葉は聞かない(聞いたとしたら一部の人はきっと哲学的で好かないと思うだろう)
また、
「物理学の数学」はよく聞く
「科学の哲学」もよく聞く
「哲学の数学」は聞かない(むしろここで初めて聞いて興味をもった)
0646考える名無しさん
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2018/05/11(金) 12:24:53.010
マッドサイエンティストなどの存在もその典型で、科学は科学の体系自体から倫理的価値観を
導出できないので、自らが追究する先端科学がどのような帰結なり、社会への甚大な被害を
齎そうと、そのことは考慮されない。そこで、科学の外部としての倫理規定を導入する必要があるので、
その一つに哲学的なものから与えられる倫理コードがあってもいいだろうね。

翻って、逆に哲学の側にも数学や科学的な要素、すなわち論理性が要請されると思う。
哲学が人々に対してそれなりの説得力を持つには、単なる主観の羅列よりも、それなりの
論理性がある方が好ましいであろうから。ただ、日本でのニーチェの人気などを見れば
分る通り、哲学には単なる論理性よりも、超論理的な要素が無意識に求められていたり
するのかもしれない。常軌を逸した途方もないもの、そういう何か偉大な知をね。
0647考える名無しさん
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2018/05/11(金) 12:40:31.870
科学の場合は、存在するもの、あるいは、ダークマターのように存在可能性が見られるものを
解析したり、検出しようとする試みであるのに対して、哲学は、存在そのものの是非から
問い直す形式で、科学とは土俵の違うところで真理の探索を試みていると言える。

たとえば哲学では、以下のような問いが古典的な命題としてよく立てられる。

「なぜ、無ではなく、存在があるのか」

というように、存在しているこの宇宙や世界を慣習的に自明視するのでなく、この宇宙が
可能態として、仮説的には存在しえないパターンも考えられるのに、なぜ、今あるような宇宙が
あるのかと、根源的な問いを発したりする。科学ではこうした問いは余計なもので、それが
主眼となることはないのに対して、哲学では科学が顧みないこうした要素に、むしろ、
知の宝となり得るものがあることをアプリオリに知っている。このように科学が問えない、
あるいは実証出来ない領域の謎を解明、探求し得るのが哲学の醍醐味なので、数学や科学が
いくら発展しても、あるいは発展するほど、哲学へのニーズは常に生じるだろうね。
0648考える名無しさん
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2018/05/11(金) 12:56:02.040
物理学は現在この宇宙を自明なものとして見てないけどね
0649ひとしさの潜在性においてひとであり得ること
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2018/05/11(金) 13:17:25.430
「あた(能/値)ふ、ゆえにわれ(我)在り」

これは、何らかのイデオロギーに基づく見解でも、特別な想定に
基づく主張でもない。

To be oneself is to have a potential to be equal to another self.

別様にあることにあた(能/値)ふ存在であることが自己である。
例えば、幼児の目の前に何かが転がっている。そこまで這っていき、
その何かに触れることができる(にあた(能/値)ふ)。
そのように別様であることと「等しくあることができる」性質を
有する存在(の主体化)が自己である。
0650考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 13:46:07.560
論理的帰結と感覚的把握。
この両者からの止揚から導かれる結論。
この繰り返しが、哲学の体系を構成している。
両者とも必要不可欠。

論理学だけ学び続けても哲学とはならず、
芸術だけ行い続けても哲学足り得ない。
だが、両者からの止揚、例えばその作品を構成する「目的」と「過程」。
それは哲学である。
0651DJgensei artchive gemmar
垢版 |
2018/05/11(金) 16:06:29.820
論理というと別な分野な気がするが、確かに言の葉が遊ぶように
哲学をすると、韻律　字韻がととのって哲学が新しく面白くなるような
気がします。哲学はどちらかというと、発音するものでないような気がするけど
議論するわけであって、宗教的人生論と哲学科学のような、はき違えた、
誤文を見ると、首をかしげざるをえません、哲学版なら哲学なしで
雑談率がいい方が哲学自体がいいのではないですか？
哲学者風にに哲学を語るでは面白くないしただ一本の槍だけが
哲学部哲学科を作成すればいいだけで会って、ほかのものはいりませんよ。
0652DJgensei artchive gemmar
垢版 |
2018/05/11(金) 16:12:49.140
科学は現象学より後の世代だね。科というとわかる通りどうやら動くものらしい
が、現象学的身体感世代は、理系や数理のことは　理　科　という教科があったから
絶対にかかわってはいけない何かを感じます。
ただ、何かが構成されるのを暗唱してながら関わらずに自分の中の外の
外部に介在化された客観性でみてとるだけ。
数学は先輩であって、どうにか分岐していけばいいし、
哲学と数学で激戦が続くことは史実にもあるが、もうそうはないはずですね。
精神がきらびやかにまわれるほうが、よろしいかと。のちの人たちはね。
狂うことも一つだが、狂人は日本では正確さを求められ息苦しいでしょう。
0653考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 16:38:06.600
>>651
宗教的人生論と哲学科学のような、はき違えた、誤文

これは、具体的に引用してもらうとわかりやすいと思いますので
ぜひお願いします。
0654考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 16:56:44.560
社会がそれぞれに特定の性質を備えた個々の主体の集合として
構成されているという見方が奇妙な倒錯なのですよ。
0655考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 18:03:29.260
主体としての個人というのは、いわば、「あた(能/値)ふ」ことのテーマ化に
過ぎないわけです。それをあたかも絶対的な起点であるかのように取り違えて
しまう。
0656考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 18:05:59.680
その倒錯した絶対化において、「あた(能/値)はない」ことが自己責任とされる。
0657考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 18:27:46.510
そのように奇妙に倒錯した物事の見方が誰にとって都合がいいのかと言えば、
それは、「あた(能/値)ふ人々」、つまり、「有能者」にとってであることは
自明でしょう。
0659考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 19:03:06.640
Uberの空飛ぶタクシー開発、NASAと提携強化で管制シミュレーション実施へ。
米軍も技術開発に100万ドル投入


Uberは2017年、空飛ぶタクシーElevate開発プロジェクトにおけるソフトウェア開発で
NASAと提携していることを公表しています。そして今回、Uberは都市型フライングタクシー
サービスの管制システムを構築するため、NASAの第2回宇宙活動協定(Space Act Agreement)
に署名しました。

この提携により、Uberはフライングタクシー計画の詳細をNASAと共有し、将来的に発生する
空の交通がどのように機能し、空の交通事故が発生する可能性やその他起こりうる問題に
ついてシミュレーションするために協力します。シミュレーションは、まずフライング
タクシー計画に積極的な姿勢を示すダラス-フォートワース地域を想定して行い、
ついでロサンゼルスでも行うとのこと。

NASAの航空研究ミッション本部(ARMD)は「都市部のエアモビリティは、まるでスマート
フォンのように、人や貨物の輸送分野に根本的な革命をもたらすだろう」と述べています。
Uberがフライングタクシーを事業化するためにも、地上からの管制技術を持つ政府機関
との関係をいまから深めておくのは得策と言えるでしょう。
一方、The Vergeは米軍がフライングタクシーの実機開発のために協力体制を構築し、
主にローター技術の研究におよそ100万ドルの資金を提供する予定だと報じました。

空飛ぶタクシーは、ここ数年で実際に飛行テストまでこぎつける企業も複数出てきており、
あと数年もすれば実用化されることも十分に考えられます。Uberにとっては歩行者が
いないことも安心材料かもしれません。ただ、空中といえども場所によっては航空機や
その他の飛行物体が飛び交っており、空飛ぶタクシーの運行についても、実用化の前に
安全な交通ルールの制定が必要になりそうです。
0660考える名無しさん
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2018/05/11(金) 20:20:44.930
>>651
哲学を語るのならば、まだ良いですが、
哲学者風というのはほとんどみられませんよ。
ましてや雑談ですらない。
寿限無寿限無ゴコウノスリキレ…と同じ類。
まだ、無い方が読みやすくて良い。
0661考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 20:25:58.100
＞きょうが何月何日なのか分からなくなるという症状が挙げられる。

これがアルツハイマーの症状なら、若い頃からずっとアルツハイマーに
なってしまうんだけど、そんなにみんな普通に何月何日か意識しながら
生きているのかね。ほんの数分前にしたことを覚えていないとかも
昔から当たり前のようにある。記憶しているというより、現前して
いる状態を見て、過去を自然に類推している。
0663考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 20:32:24.280
きょうが何月何日なのかなんて、必要なときにパソコンとか時計とか携帯見れば
済むことなんだから、意識にとどめておく必要がないじゃん。そういうどうでも
いいことに神経を尖らせて、意識にとどめておくことがいいという感覚そのものが
煩わしい。
0665考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 20:39:24.040
日付とか、不必要なものを記憶していることが良いことだなんて感覚を
植え付けようとすることの方が狂っている。必要なのは、逆じゃん。
アポがあるとか、スーパーの安売りがあるとか、必要な出来事の日付
があって、それが現在から何日後なのかとか、アバウトに意識して
いて、必要に応じてカレンダー確かめればすべて用事は済む。
0666考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 20:43:15.770
ディオファントス方程式とは、整係数多変数高次不定方程式である。文脈として、整数解や有理数解を
問題にしたい場合に用いられる用語であり、主に数論の研究課題と考えられている。
古代アレクサンドリアの数学者ディオファントスの著作『算術』で、その有理数解が研究された
のにちなんだ名称である。

整数および変数の定数乗の加減乗算からなる方程式は、すべてディオファントス方程式である。
指数部分も変数化した方程式も、広義のディオファントス方程式である。このような方程式は
指数型ディオファントス方程式と呼ばれる。実際には、指数型ディオファントス方程式は
通常のディオファントス方程式の複数の組に還元できることが知られている。
0667考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 20:44:00.350
昼夜が何回繰り返されたかが分かれば辛うじて何日経ったかは分かる
0668考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 20:44:24.560
ディオファントス方程式の特殊例には以下のようなものがある。

a x + b y = d
ベズー方程式 : ユークリッドの互除法の応用により、一般の整数解が求まる。

x^2 + y^2 = z^2
ピタゴラス方程式 : 直角三角形の辺長に対応する。とくに自然数解をピタゴラス数といい、
一般生成公式が存在する。

x^2 - n y^2 = 1
ペル方程式 : 連分数の応用により、一般の整数解が求まる。

y^2 = f (x)
楕円曲線 :（f (x) は重根をもたない、3次または4次の多項式）数論の中心的課題の一つである。
特に有理数解についての構造定理（モーデルの定理）がある。整数解は有限個しか存在せず、
原理的には全ての整数解を求めることが可能。有限体上の楕円曲線の構造も考察されており、
暗号理論などに応用されている。
0669考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 20:45:16.450
y2 = f (x)
超楕円曲線 :（f (x) は重根をもたない、5次以上の多項式）整数解は有限個しか存在せず、
原理的には全ての整数解を求めることが可能。ファルティングスの定理により、有理数解も
有限個しか存在しないが、それを全て求めることができるとは限らない。

f (x, y) = k
トゥエ方程式 :（f (x, y) は3次以上の斉次既約多項式）整数解は有限個しか存在せず、
原理的には全ての整数解を求めることが可能。この曲線の次数が3ならば楕円曲線と
双有理同値になる。次数が4以上ならば、ファルティングスの定理により、有理数解も
有限個しか存在しないが、それを全て求めることができるとは限らない。
0670考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 20:46:14.530
ディオファントス方程式の整数解や有理数解をもとめる問題は、古くから非常な難問として
知られており、ディオファントス自身や、近代フランスの数学者フェルマーらが代表的な研究者
として有名である。

アリヤバータは499年の著作で線型ディオファントス方程式 a y + b x = c の整数解の解法を
初めて明確に記し、これを「クッタカ法」と呼んだ。のちのブラーマグプタは「チャクラバーラ法」
を用いて、2次のディオファントス方程式を扱った。1150年には、バースカラ2世がブラーマグプタの
解法を改良し、ペル方程式の他、不定二次方程式や二次ディオファントス方程式の一般解を
見つけている。

現在では、すべての方程式について整数範囲での一般解法は存在しないことが証明されて
いる。整数解の存在判定に限定しても、9変数の一般的判定法が存在しないことがすでに
証明されている。2変数の一般的判定法も未知である（種数1の場合、および y^k = f (x) の
形の方程式については原理的には判定可能である）。また、有理数範囲での一般的判定方法が
存在するかどうかも未知である。
0671考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 20:47:03.330
1900年に提示された「ヒルベルトの23の問題」の第10問題が「ディオファントス方程式の一般的で
有限的な可解性判定方法を求めよ」であったが、これは1970年にロシアの数学者ユーリ・マチャセビッチ
によって否定的に解決された。（→計算可能性理論）この証明の副産物として、再帰的に
枚挙可能な任意の整数の集合（たとえば素数の集合）には、その要素を整数解とする
ディオファントス方程式が、必ず存在することが証明されている。

日本の廣瀬健はマチャセビッチと同時期に独立に部分的解決をしていたとされる。
2変数2次方程式ax^2 + b y + c = 0 の整数解の存在判定問題はNP完全問題であることが
証明されている。（→計算複雑性理論）
0672考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 20:48:14.790
数論は魔境だから無闇に首を突っ込んだらダメだってばぁちゃんが言ってた
0674考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 21:01:44.06O
素数表現多項式のあたりは力のある高校生なら追っかけられる
0675考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 21:05:10.730
あれはきな臭い式変形をゴリゴリやってくのできれいじゃない
0677考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 21:28:54.05O
ゴリゴリと言えば素数表現多項式の値を2にする変数の値を計算して求めた人がいてその変数のひとつは桁数を表すとたしか170桁ぐらいだった
170桁の数ではなくて
巨大数スレで扱うなら小さくて話にならない数だけど具体的に自分で計算してみるとこの程度でも天空を飛び交うようなイメージになる
0678考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 21:32:51.200
暗黒通信団の素数まとめノートかどっかのウェブサイトかなんかに載ってたな
0679考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 21:41:28.130
数学では、代数方程式の「可解性」や「非可解性」ということがよく言われるけど、
「アーベル–ルフィニの定理」、五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない、
と非可解性を主張する定理は、5以上の任意の整数 n に対して、一般の n 次方程式を
代数的に解く方法は存在しないという内容で、これはよく聞く話だよね。

哲学は数学と違って、特に「可解性」や「非可解性」に拘らないから、解が求まりそうもない問題系
にも首を突っ込むことが出来る。魂や死後の世界、人間や観測者がいない宇宙などについても
考察出来る。だから、それは不毛な行為だとも言えるし、逆に、真に知的な営みであるとも言えるので、
お好きなように、ということかな。
0680考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 21:49:28.410
問題を出してそれに答える
その回答に共感できる人が多ければ話題になり、回答者は有名になる
ただそれだけ
0682考える名無しさん
垢版 |
2018/05/11(金) 22:20:38.450
Q.E.D.
0684考える名無しさん
垢版 |
2018/05/12(土) 00:21:30.850
哲学は回答ありきなので
回答出来ないことを期待した質問は一番やっちゃいけない
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