だから割り算、分数にしているのは、極限の関係が見やすくなるからだよ。
分子の方が強いのか、分母の方が強いのか、あるいは分子、分母が均衡している
のかどうか。だから、掛け算にしても結果は同じ。

∞ * 0　= 0 　　← これが無限小0の方が強い時のパターン。
∞ * 0　= ∞ 　 ← これが無限大∞の方が強い時のパターン。
∞ * 0　= 1 ← これが無限大∞と無限小0が均衡している時のパターン。