ここってBluetoothオーディオトランスミッターの話は良いの？

アマで2000円くらいからあるBT送信機なんだけど
どれも使用していない場合は一定時間で勝手にオフになる
再度使うにはまた送信機の電源オンとイヤホンの電源オンって手順が必要なんだけど
これをトランスミッター側は常に電源オンになってて待機状態に出来る製品ってないですか？
自動オフになるのはバッテリーを消費しないためだろうけど
充電状態だしそんな機能は不要で常時オンにしたい

そして使いたいときだけあらかじめペアリング済のイヤホンを使いたい