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別に阿保とは思わないが、電位差云々もそうだけど入出力のコンデンサ容量が不足しているのが
原因だろう。  0.01は小さすぎて不安定になると思うよ。
まずはレギュレータのデータシートを読み理解しないと。
何でもいいからコンデンサでも入れとくかって感じだね。