自分のときはこちらが怒っているのを察したのか頼まれなくなったけど思いつく断り方としては

・もう他の友達にダビングする約束しちゃったから無理
・容量足りない
・放送直前に頼まれたときは「今外出中だから無理」
・前に別の友達と録画関連でトラブル起きたからもう引き受けないことにした(これは他の頼みでも使える)