それでもやってみるなら

台所用中性洗剤でざっと洗い、すすいで乾かして
リン酸系のサビ取りケミカル材で刃のサビおとし（さらに台所スポンジ裏側のナイロンタワシ＋クレンザーで磨くのもあり）
水洗いして住居用アルカリ洗剤でハンドルごときれいに洗って水ですすぐ（プラハンドルならメラミンスポンジなども使う）
紙やすりかダイヤやすりの#400〜#1000で刃の研ぎなおし
台所用中性洗剤で洗って、よくすすぎ乾かしてから注油

やすりの番手は刃の鋼材や用途によりけり
炭素鋼や洋裁用なら#600〜#1000
ステンレスの汎用ハサミなら#400ぐらい
植木用ならそれ以下でもよい

基本的に荒→細とはかけずに一種類だけで研ぐ
こまめにカエリを落としながら全体に刃を付けなおす
100均ハサミで練習してからやるといい