ストーリーには
出張で鹿児島県を訪れていた道子と会社の後輩・荒木ひかりは、肥薩おれんじ鉄道で東京へ戻ることに。

って書いてあるから
出張先は出水周辺で出水から直接新幹線に乗ることも出来たけど
川内まで回り道したってことだろう

ただ日中毎時1本で出水から川内まで最低でも1時間以上かかるから
非鉄の後輩に付き合ってもらっておいて
後輩に指摘されるまで鉄だと気づかれていないと思ってるのもちょっと鈍すぎて無理があるな