ちなみに辞書では以下の通りとなっている。

overshoot
（V）行き過ぎる、度を超す、飛び越える
（N）行き過ぎる、度を超す、飛び越えること

outbreak
（N）（戦争・疫病など）勃発、発生、大流行

感染爆発と言う言葉は日本語にもなく
正しくは「感染者の急増」というなる
surge in the number of infected patients
rapid increase of people with coronavirus

コロナになる、コロナにかかる
contracted coronavirus
test positive in coronavirus