そもそも、①や③の意味で【仕分け】と言う言葉を使う人間なんていないだろう。

① 物事をするに際しての区分。 「公務と私事との－をつける」
③ 簿記で、貸方・借方を区別して書き込むこと。

仕分けと言えば、分類するとか、必要な物と不要な物に分けたりする時に使う言葉だと思う。