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経済学は数学を誤用している part2 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/05/17(水) 03:59:48.80ID:5jlqTA+U
実測値ならば四則計算と統計学と(一部の)確率を使えるが
効用(人間の心理である満足度)なんてのは単位が不明ゆえ四則計算すらやってはならん

(例えば物理でいえばメートルやキログラムは単位が厳密だから1m+1m=2mが成り立つ)
0653名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/20(木) 19:32:36.72ID:8xFVMv8F
純粋数学の問題は宙ぶらりんにしておこう。
「この世界が完璧な仮想現実かもしれない」ことが
証明できないように。
仮りに仮想現実だとしても仮想現実の世界にも法則があるはずなんだ。
0654名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/20(木) 19:38:47.45ID:FG7XFPNQ
>>651
佐藤優を権威と思ってたら、こんなの書くか。

647 名無しさん＠お腹いっぱい。 sage 2017/07/20(木) 18:02:21.95 ID:HcBdH9hN
>>643
逆に聞くけど、そもそも佐藤優に全力で信頼を置けるか？

>>652
同一人物
スマホはわりとIDが変わるぞ
0657名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/20(木) 23:16:39.46ID:qCuFGYz+
ついにこの時が来たか
見てるか、>>80

61 名無しさん＠お腹いっぱい。 sage 2015/03/08(日) 12:15:10.10 ID:HuAT2/IY.net
>>1は糞論者だろう、そのうち

無矛盾性が証明されてないから数学は使えない

といいだすに１０ペリカ

68 名無しさん＠お腹いっぱい。 sage 2015/03/08(日) 12:33:11.01 ID:cf4IVuN7.net
>>61
自然数論含んだら使っちゃだめとか言い出すのか…ｗ

80 名無しさん＠お腹いっぱい。 sage 2015/03/08(日) 15:51:25.97 ID:yjpmeJ4M.net
とりあえず自然数論とか言い出してるやつは数学理解してない、
この話題についてこれてないことはわかったｗｗｗ
0658学術
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2017/07/21(金) 19:56:45.52ID:kXJrHSoq
法則から世界を作った世界になんて住みたいか？天国みたいだな。
0663名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/22(土) 09:07:06.46ID:1075dF3Z
ゲーデルの不完全性定理は純粋数学においても目の上のたん瘤であり、
それをなるべく小さくしてできるだけ触れずやり過ごすのが慣例になっている。
0665名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/22(土) 09:09:57.10ID:1075dF3Z
ポパーの反証可能性も科学者が好んでよく取り上げるが、
ポパーがのちに非決定論者としての立場を明確にしたことは
スルーされていることが多い。
0667名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/22(土) 09:15:23.61ID:1075dF3Z
ただし、
ポパーが非決定論にこだわったのは共時性でなく通時性（つまり歴史の法則）
に対してであって、その点ではサミュエルソンをはじめ、主流派の経済学も
この立場にあるのかもしれない。
要するに、経済学は長期的な未来についてはなにも教えてくれないし、
それを探求することもできないのだ。
0669名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/22(土) 22:59:02.10ID:qUTjoZH1
>>641
ゲーデルの不完全性定理という言葉を素人が使って自分の主張の根拠にしているのは99.99%以上の確率で全くのデタラメだ
佐藤優も立花隆もゲーデルの不完全性定理を正しく理解し使用できるほど彼ら自身の頭脳を鍛えていないよ
0670学術
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2017/07/23(日) 09:49:18.37ID:MHXLD6yW
態度未決定論の自力の方が。不完全定理？詩人に笑われるね。
0671名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/23(日) 23:25:32.27ID:VnQOfum5
経済学は算術を使うからゲーデルの不完全性定理にモロ抵触するのでは？
ヒルベルト的な公理主義にこだわるだけが数学じゃないからね。
数学はもっと自由なほうがいい。
0674名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/24(月) 09:56:57.90ID:xsOctYRT
>経済学は算術を使うからゲーデルの不完全性定理にモロ抵触するのでは？
>経済学は算術を使うからゲーデルの不完全性定理にモロ抵触するのでは？
>経済学は算術を使うからゲーデルの不完全性定理にモロ抵触するのでは？
小学校の算数も不完全性定理に抵触します（?笑） 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0676名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/24(月) 22:34:14.95ID:SXzBbpGj
>>675
ふむ、一行目と二行目以降のつながりがよく分からないから、せっかくなので解説をお願いします

公理主義を捨てると、不完全性定理に抵触しないというわけでもなし、
三行目に至っては、数学は~な方がいいって、もはや一行目の経済学の話題はどっか言ってるし、
このへんから、一行目は、どうも二行目以降と独立した文章かと思ったが、>>675いわく違うらしい。

解説をお願いします
0677名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/24(月) 23:10:29.03ID:vbSEyD4g
ゲーデルの不完全定理の解説で一番解りやすいのは僕の知る限り、『はじめての現代数学』（瀬山士郎
著）のそれだった。
以下引用です。

　　　　　　　　　　　　内容
　　 ｜　１,　　２,　　 ・・・, 　n,　　 ・・・
＿＿_｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
f1(y)｜f1(１)　f1(２)　・・・　f1(n)　　・・・
f2(y)｜f2(１)　f2(２)　・・・　f2(n)　　・・・
・　 ｜・　　　・　　 　・　　　・
・　 ｜・　　　・　　　 　・　　・
・　 ｜・　　　・　　　 　　・　・
fn(y)｜fn(１)　fn(２)　・・・　fn(n) 　　・・・
・　 ｜・　　　・　　　　 　　　・　　　 ・　　
・　 ｜・　　　・　　　　　 　　・　　　 　・　
・　 ｜・　　　・　　　　　 　　・　　　　 　・

　¬は否定だから最後につけ加えればよいから、ヨxP(x,n,n)について考えてみよう。これは、「ゲーデ
ル数がnである一変数 y を含む命題（すなわちfn(y) ）の変数 y に数nを代入した命題の形式証明のゲー
デル数となる x が存在する」という内容を持ち、したがって¬∃xP(x,n,n)はこれの否定、すなわち繰り
返しを嫌わずに書けば「ゲーデル数がnである一変数 y を含む命題の変数yに数nを代入した命題の形式
証明のゲーデル数となる x が存在しない」となる。
　ところが、ゲーデル数nを持つ一変数を持つ一変数yを含む命題とは fn(y)のことであり、fn(y)とはすな
わち¬ヨxP(x,y,y)であった。すなわち上の文章を簡単に書けば，「¬∃xP(x,n,n)の形式証明は存在しな
い」ということで「¬∃xP(x,n,n)は証明できない」ということになる。ところが、この「　」内の命題
こそ¬∃xP(x,n,n)に他ならない！
　ついにわれわれは「この命題は証明できない」のきちんとした数学的表現を入手すること に成功した
のである。

（略）

　ここで用いられた論法が一種の対角線論法であることに十分注意を払ってもらいたい。一変数の命題
をすべて一列に並べ、f1(ｙ) ,f2(ｙ) ,・・・とし f1(１) , f1(２) ,・・・f n(ｎ),・・・を考察するというの
はまさしく対角線論法そのものである。カントールによって集合の階層構造を引き出すために考案され
た一線論法は，集合論内のパラドックスと絡まりあいながら、ゲーデルによる決定不能命題の発見とい
う20世紀数最高の結果の一つを生み出すにいたったのである。

（以上、『はじめての現代数学』瀬山士郎著、講談社現代新書p161-163より。早川文庫より復刊）

瀬山氏は対角線論法の後に不完全性定理のもうひとつの肝であるゲーデル数（ゲーデルによる素因数分
解を使ったコード化）について説明している。

本題は、（瀬山氏も触れいてないのだが）このゲーデル数のアイデアがライプニッツの結合法論そのも
のであるということだ。

これはあまり言及されないが、もっと知られていい。

「われわれはその事物によって他の事物を表示するために素数を使用するのである。」

（『普遍的記号法の原理』Elementa Characteristicae universalis ,1679「計算の原理」1679、邦訳ライ
プニッツ著作集１、６４−５頁より）
0680名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/27(木) 07:37:59.37ID:nKrNasz7
さすがにスレ違い甚だしいな
ここは経済学者がいかに数学を誤用しているか糾弾するスレ

まぁ、数学ろくに理解していない経済学者だから不完全性定理
逆に語りたくなっちゃうんだろうけどｗ
0684名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/27(木) 16:35:52.62ID:eiRHqR9I
＞
実際には「賃金、物価は様々な要因によって決まる」、
つまり多数次元で賃金、物価が決定されているのを、
需給関係と賃金・物価の関係という2次元の世界に無理やり落とし込んでいるのが、「フィリップス曲線」である。
0687氷河期ですが、なにか・・・？
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2017/07/29(土) 12:56:16.68ID:SSLEFfLz
>>685

そうやって買いあおった野村の幹部が昔、防弾チョッキを身に着けていたことは有名な話・・・
0688学術　
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2017/07/29(土) 13:11:46.73ID:U2t8q3iq
僕が思うに経済理論をひとなめしてみるに、数式も近郊の経済立国じゃ
単純すぎると思う。昔のように仏教を学ぶよりは経済的移動が
必要な急務があるような気がする。
0690名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/30(日) 14:41:31.89ID:HL5Za+WP
++++++++++++++++++++++++


日本の民主主義が破壊されるぞ！

安倍の憲法改正案は 国民の主権、
言論の自由を奪うものだった！

http://www.data-max.co.jp/280503_ymh_1/

マスコミは 9条以外の安倍自民案の真に怖い部分、
日本の民主主義を破壊する部分を 報道しない。

https://www.youtube.com/watch?v=h9x2n5CKhn8

上の自民党の憲法改正の誓いで
日本人に基本的人権は必要ないと 言っている。

小池ファーストをメディアが押すのも 小池が今の憲法
を破壊し 明治憲法に戻そうとする第一人者だから。

既得権益の手下のメディアが押す危険な憲法改正党の
自民、維新、都民ファーストには投票しないほうがいい。


+++++++++++++++++++++++
0691名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/31(月) 18:36:05.62ID:avJZEblx
ゲーデルの不完全性定理は
1. 形式的体系が無矛盾であること。
2. 自然数論の公理系を含むこと。
3. 公理系が帰納的であること。
という条件付き。
しかし1は当然だし、２も3もほとんどの数学の理論に適合するので、
当たり前の条件をつけているにすぎない。
実数もけっきょくこれらの条件を含んで定義されるものでしょう。
だからゲーデルのこの定理は一般不完全性定理と言って差し支えないもののはず。
0692名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/07/31(月) 19:25:54.62ID:GV4cgkdL
余談だけど、第一は不決定性定理、第二は不完結性定理
と呼んだほうが分かりやすいのでは？
0694名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/08/07(月) 03:37:04.75ID:9QwERHd8
まぁこないだの国会は竹中平蔵が言うグローバリズムなんかのプロパガンダでさ
現首相の安倍の親戚とお友達の企業しか儲からない内閣構造だったのですよ
しかも今治市などや国民全体には借金を背負わしてるだけなんだよね。
それでいて安倍さんは毎日加計特区問題なんかで詭弁で誤魔化していますがｗ
国民感情の悪化はソコの内閣の経済支配制度なんですよ！
もう９月にこの安倍内閣は解散し米国刺客の人貸屋の竹中も消えて下さい。
これ以上グローバリズムだのって嘘ついて日本人を小バカにしないでほしいよ。
0695名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/03(日) 17:01:22.30ID:9W0XOdYJ
─────‐∧ ∧,〜　────────────
──−──‐( （⌒￣ `ヽ───＿ ───────
──―───‐＼　 ＼　`ー'"´, -'⌒ヽ──────
― 国賊汚物 ──― /∠＿,ノ　　　 _/- 餓鬼退散 ─
─────‐ /（　ノ　ヽ､＿/´ 　＼―──────‐
────‐ ､（ 'ﾉ（　　　　　く　　　　 `ヽ､ ―────
───‐‐／`　―＼＿＿＿_>＼＿＿_ノ ─────
───／───―‐/＿_〉.───`､＿_>.―‐―──

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　　　　　　　　　 __人＿＿ノ /＼＿＿__
　　　　　　　　／＞|／・ ＼/ ＜　　　　 ＼
　　　　　　　　|　＼|　 ：　/　／__　　 i　　 |

　　　　　　　　　　　　昭 恵 成 滅
0703名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/14(木) 11:56:33.89ID:cfLa+lCb
そしたら、ウエイトが離散ってのはどこが問題になるの？

根本的にはバスケット固定されてるわけだし
0708名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/09/14(木) 13:05:50.40ID:cfLa+lCb
>>707
何の変更時？

>Δt→0で連続になってない
さすがに何が言いたいのか分かんないw
「とある時点tで連続になってない」、ならまだしも、なんか解釈しようという気もしたが…

それでも、何が連続になってないか分からないなw
0710名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/14(木) 14:28:35.67ID:K2CTfUkH
>>708
ウエイトが離散値って話なんだからだから、基準変更時。
基準変更時は同値でない限りΔt→0で物価は連続でないため、微分できないって話。

てか調べたら、連鎖方式の指数式は基準変更時は連続でないと、ちゃんと考えてるみたいだわ。
だから誤差がでても、過去は微分できる基準年固定で通しているのか。
0711名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/14(木) 16:44:37.14ID:LQoRL20l
>>710
こう考えてみたら？

まず固定の場合は、2005年基準と2010年基準のCPIがそれぞれ別々に走ってるから、別にウエイトの問題はないよね

基準年を固定した時のバイアスの問題は、CPIがバスケット固定に対して、理論的な物価が生活水準(効用)を固定するって点で生じる。

理論的には比較する時点での支出関数から計算される支出(分子)と基準年のそれ(分母)との比になんだけど。

これの分子の時間微分は鎖律を使えば簡単で、支出関数を価格ベクトルで微分したものと、価格ベクトルを時間で微分したものの積になる。そして、支出関数を価格で微分すれば比較年の価格のもとでのヒックシアン・バスケットになる。

固定CPIの微分との違いは、固定は分子が基準年のバスケットになってること。

そもそも、固定CPIと理論的な物価とのバイアスがどこにでるのかというと、理論的には価格比が変化したとき効用を揃えるようにバスケットの内容が変わる代替効果を考慮しないことにある。
比較年と基準年が離れれば離れるほど価格比の変化の累積は大きく、分子にあるべき値をとれないから生じる。
代わりに連鎖基準はバスケットの変化の累積を細かく刻んである程度理論に合わせる手法。

で、最後に以上を合わせて考えると、連鎖基準は隣接二時点で刻んだ固定ラスパイレス指数を掛け合わせで累積したものだけど、時間微分にあたって過去の部分は定数で意味がなく関心があるのは当期と前期の隣接二時点の固定ラスパイレスだけ

ここはウエイトを前期のものに固定だから、あとは価格を時間微分するだけでいいとなる。前期のバスケットと、当期において同様な効用を得られるヒックシアン・バスケットが近ければ、これは理論値と近くなる。
0713名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/09/15(金) 02:43:25.17ID:ljJRY2vP
>>711
なんかずれてる。

〜連鎖基準は隣接二時点で刻んだ固定ラスパイレス指数を掛け合わせで累積、
ってまではなんとかわかる。

だけど、その仮定だとある年の各ウェイトは前年までの累積関数になる。

過去の部分は定数って、tと独立しているか関係なく
単にそれ以前の値がわかっているから代入してるだけだよね。
0714名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/15(金) 02:55:14.52ID:ljJRY2vP
お話としては面白かったけど、
バスケットの内容を決める式とバスケット変更後が連続かどうかなんて、
全然関係ないよね。

今の関心は、微分できるが誤差がとても大きい物価を使って、何か意味があるの？
になっている。
0715名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/15(金) 03:57:16.70ID:ljJRY2vP
あれ？
固定基準でも、当時存在しないものの価格関数ってなんだ？
統計局に問い合わせよう。
0718名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/09/15(金) 09:45:27.82ID:ljJRY2vP
電話したら当時なかったもの、無くなるものの価格は0。ウェイトも0だと。
連続ですらなかった。
0722名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/09/15(金) 21:42:55.68ID:+d0urOO5
>>708自体はどうみてもスレ違い
ただし、それ以降の数学理解してないこと丸わかりな頓珍漢な
経済学者のやり取りである意味スレタイに沿った内容になった稀有な例ｗ
0728名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/09/19(火) 16:33:53.27ID:c66J2Ay4
人間の欲望は無限と仮定してるのは正しいのか？
例えばCDの音質はさほどこだわらないからmp3の持ち歩きが普及して進化止まったんだよね
0730名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/09/19(火) 17:59:30.43ID:c66J2Ay4
>>729
え？じゃあ仮に超高音質のSACDプレイヤーが3000円になったら一般家庭に普及するんですかね
そうはおもえない
0739名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/20(水) 20:39:42.52ID:7zkhpiqG
ゲーム理論の話ですが

人質に銃を突き付けて交渉相手を脅している犯人と、
銃を持っている交渉相手
どっちが有利ですか？

人質をとって銃を突きつけたら実は人質が銃を持っていて犯人に銃口を向け返したら
どうなりますか？
0741名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/20(水) 20:52:33.09ID:7zkhpiqG
利得はどうなりますか？
0742名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/20(水) 20:56:19.19ID:7zkhpiqG
「１億円払わないとこいつを殺すぞ」と人質に銃をつきつけて脅したら
実は人質が銃を持っていて
「１億円犯人に払ってくれ、もし払わず自分を見殺しにするなら犯人を殺すぞ」と脅したらどうなりますか？

交渉相手は人質に１億円の価値があると評価しており、犯人もそれを知っているからこそ人質に取っています。
しかし人質は自分に１億円の価値があるかわからず、
払ってくれなかったら殺されてしまうと思っているため、
犯人を人質にしようとしています。
0743名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/09/20(水) 20:59:33.13ID:N26mo2DE
まず人質がいない状況から、人質をとれば、前の状況からは犯人としては有利になるんじゃない？
人質の価値が交渉相手にとって価値があればあるほどね。

人質を支配下におけないなら、その有利は消えるんじゃね
0744名無しさん＠お腹いっぱい。
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2017/09/20(水) 20:59:41.70ID:7zkhpiqG
人質は犯人に１億円の価値があるかどうかはわからない、
あるほうに賭けようとしています。

犯人は人質を殺さなければ、無罪放免で何も損はないとします。
0746名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/20(水) 21:07:30.42ID:7zkhpiqG
>>745
交渉相手は、人質が銃を持っていなければ、１億円を払って解放させるはずでした。
それをわかっているからこそ犯人も人質にとっているわけです。

しかし人質はそうなるかどうかわからないため、
犯人を人質にとり、
もし身代金を払ってくれず見殺しにするようであれば
犯人を殺すつもりでいます。
0747名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/20(水) 21:11:40.82ID:7zkhpiqG
お互いに銃を持っていて「動くな、動いたらお前を殺すぞ」と牽制しあっています。
この時点では完全に条件は平等で、永遠に均衡状態が続きます。

そこで一方が人質を盾に取り、
「銃を捨てろ、捨てなければ人質を殺すぞ」と脅しました。

交渉相手は銃を捨てますか？
0748名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/20(水) 21:15:56.20ID:N26mo2DE
>>746
>>745の結果で何が不満なのかを言ってくれ

ぶっちゃけ何の意図を持って、こうぐだぐだやろうとしてるのかも説明を聞いた方がいい？
0750名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/20(水) 21:22:38.77ID:7zkhpiqG
つまり人質には１億円の価値があるが犯人にはないということを
犯人と交渉相手はわかっているから、
バーゲンにかけて、より価値の低い「財」は捨てられるということ？

>>748
人質を取るということはつまり自分の価値が人質より低いとわかっているからなのですか？
0751名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/20(水) 21:37:45.27ID:N26mo2DE
>>750
はっきし言って何が言いたいか分からん。

まず紙にちゃんとゲーム木と利得を書いて整理してみたら

たとえば、少なくともまだ犯人を捕まえた時、犯人が死んだときの交渉相手の利得すら決まってないでしょ
0752名無しさん＠お腹いっぱい。
垢版 |
2017/09/20(水) 21:55:25.39ID:7zkhpiqG
>>751
犯人自身に１億円の価値があるなら
「１億円払わなければ死んでやる」と自分自身を人質にして脅せばいいわけですよ。

他人を人質にとるということは、
自分よりもその人の方が価値が高いとわかっているからですか？
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