このwhere はon which と言い換えがきいて、day にかかる関係副詞。when でも構わない。

逐語で訳すと
人間が庭の蛇を守護蛇に変える日を見る事になるとは思わなかった。

ただし
I never thought I would see the day where (or when) ~
はほぼイディオムで、「~が起こるとはおもわなかった。」の意。