>I ordered a sweater online on August 1st

I've ordered a sweater online on August 1st

ここも、過去完了形にした方が良いかな
別に間違ってはいないと思うけど、過去完了形の方が8/1に注文したんだってことが強調される

尚、August 1stと表記するのはアメリカ式、1st Augustと表記するのはイギリス式です