a private event の定義はどうやらかなり広いらしく、
個人主催のパーティーや会社の親睦会は言うまでもなく、
not open to everyone であれば聴衆や外部の識者などがいても良いらしい。

つまり、参加するのに事前登録が必要だったり、参加許可証が必要だったりする場合、
それは a private event になるらしい。

従って、オバマの聴衆の面前でのインタビューも条件によっては a private event になるし、
Former President Barack Obama hailed the political resilience of his signature health care law
at a private event Thursday, pointing out that Obamacare is now more popular
than his successor trying to repeal it: President Donald Trump.

Thursday's event featuring Obama was closed-press and off-the-record,
and hosted by the A&E network for a private audience, according to a source.
Obama was interviewed by famed author and historian, Doris Kearns Goodwin,
with the question-and-answer portion lasting about one hour.
https://edition.cnn.com/2017/04/28/politics/obama-trump-100-days-obamacare/index.html

また、ウォーターパークで行われる予定だったブルキニデーも a private event に分類されていた。
As the burkini day is a private event, it is also deemed legal.
https://edition.cnn.com/2016/08/04/europe/burkini-france-waterpark/index.html

ということは、有名シェフの"アシスタント"として、有名シェフと一緒に料理を作って、
出来上がった作品を外部の専門家に品評して貰うというイベントも、確か事前登録が
必要で、誰でも参加できるというわけではなかったので、a private event と言えるのではないか。