(1) If I am a parent,
(2) If I were a parent,

このふたつの違いについて、最終的なことはたくさんの英語ネイティブたちに
尋ねて統計を取らないとわからないとは思うけど、俺が勝手に想像させてもらうと、
(2) の仮定法過去が本来の正しい形であり、伝統的によく使われてきた形。
(1) は、口語で崩れた言い回し。その根拠として、次のようなデータを参照してほしい。

(3) Ngram Viewer による統計グラフ
この下のリンク先のグラフを見ると、圧倒的に仮定法過去が多く、仮定法現在は
副次的に現れたもののように思えてくる。
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https://books.google.com/ngrams/graph?content=If+I+am+a+parent%2CIf+I+were+a+parent&;year_start=1800&year_end=2019&corpus=
15&smoothing=3&share=&direct_url=t1%3B%2CIf%20I%20am%20a%20parent%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CIf%20I%20were%20a%20parent%3B%2Cc0

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(4) Corpus of Contemporary American English (COCA) にてこの二つの
使われ方を比べると、(1) の現在形の用例はゼロ。(2) の仮定法過去の用例は
13件もある。

(5) その他、Google News の tab を使ってこの二つの用例を比べてみると、
ざっと見ただけだけど、なんとなく現在形は崩れた話し言葉によく出てきていて、
仮定法過去はどちらかというときちんとした人がきちんと書いた文章として
出てくることが多いような気がする。