後醍醐天皇は、確かに、先帝(父親)との約束を破って皇位にしがみついたけど、
そうはいっても、先帝から神器を受け継ぎ、そして、次の天皇へと神器を伝えた、
正式な天皇です。

左翼たちの屁理屈に騙されず、当たり前に天皇の系図を眺めれば、

花園天皇→後醍醐天皇→後村上天皇→長慶天皇→後亀山天皇→後小松天皇→称光天皇‥‥‥‥→今上天皇

という、当たり前の男系天皇の系図がわかるはずです。

持明院だの大覚寺だのいうのは、単に天皇たちが支援した寺の名前であり、
そういう皇統が実際にあったわけではありません。
俗に持明院統と呼ばれたり、大覚寺統と呼ばれてるのは、
後嵯峨天皇の次の天皇(後深草天皇)と、さらにその次の天皇(亀山天皇)が兄弟げんかした為であり、
結局玄孫たちが仲直りしたので、