正確には地球の重力の等ポテンシャル面は回転楕円体の形なので、
地表の鉛直方向は、極および赤道を除き、地球中心を指していない。
さらに正確には地球の重力ポテンシャルは複雑で、
地表付近の重力の等ポテンシャル面（ジオイド）は複雑に歪んでおり、
回転楕円体面の法線方向と比べると、実際の地表の鉛直方向は傾斜していることになる。

だからまず谷本の計算で説明しているようなモデルの
延長が地球中心で交わるような八尺棒を垂直に立てて影の長さを測る平面を作ることが難しい
実際に各地で実験してみないとどのくらいの誤差が出るかわからない

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%89%9B%E7%9B%B4