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選択制の苗字が何も表してないというが、それをいうなら同姓or別姓を強制したところで養子縁組だってあるし、
別姓強制にした際はどちらか男系女系どちらか片方の血族しか表せないのだから、意義が薄いのは一緒ではないか。
それに税金の無駄などほかにいくらでもあるのに、わざわざそこまで大きいわけでない苗字の管理費用を問題にしなくてもいいとおもう。

それから、重複防止の意味でいえば、確かに同地名同名は発生しないにしても、苗字があることで視認性はだいぶ高まると思うが。そら完全に重複するか、全く重複しないかのゼロか百かなら重複しないかもしれないが、「だいぶめんどくさく」はあるのでは。
あとネット＝匿名というが、例えばネットショップなどで商圏が飛躍的に広がり、事業者は全国区で顧客管理を行う必要が高まった点なども考慮すべき。

で、苗字の登録自体を廃止して勝手に名乗るというのも、実質的には別姓を実現できるからそれでもいいとは思うが、
上記のような理由から苗字の有用性は（例え選択的別姓でも）まだまだあると思うから、たぶんかなりの人が相当の間勝手に苗字を名乗るだろうし、
少なくとも別姓を実現するなら苗字廃止という別姓以上の大議論を巻き起こしそうなラディカルな改正よりも、現行法をちょっと改正すればよい選択的別姓の方が、今あるニーズに速やかに応えられてよい。