１ が事実なら、明治天皇が少年の頃というのは京都時代ですが
戊辰戦争も終わってないこの時期に、教育担当侍従でも無い西郷が
明治天皇とのん気に相撲を取るなどあり得ない
直接言葉を交わしたことがあるかさえ怪しい時期だ

２ は山岡鉄舟の逸話がなぜか西郷さんスゲエ伝説にすり替えられたもの

３ がおかしいのは西郷が馬に乗っていること
　明治天皇の証言によると西郷は閲兵式でも馬に乗らず一人だけ歩いていたそうだ
　腕に障害があったし金玉肥大で乗馬どころではなかった

したがって１〜３は明らかに否定できる
４と５は分からないが、事実だったとしても、人としてふつうの対応ですよね