暗記じゃなくて算出だけど、円周率の近似値として最も優れた分数って何かな？

一番簡単なので22/7がある。ウィキペディアの円周率の歴史によると、
355/113（3.1415929…）が小数点以下６桁まで合っている相当よい近似だ。

この調子で、もっと円周率を正確に近似できる分数というのは編み出せないものかな。