車がいつ生産された物か、次の車検の時機や子供が何歳かわからないけど、車庫借りて廃車手続きしてからその中に入れておけばいいと思う
もしくは妻の親戚に田舎住みの人がいるなら、伝手を頼って廃車の置き場所探してもらうとかかな
廃車代は家計から、倉庫代は代金にもよるけど、必ず妻の小遣いからも一定の割合を充てる方向で
思い出の車を大切にしたいだろうから、妻が関与できる形に持って行くといいと思う
そして、思い出の品だから自分も大切にしてあげたい、今のうちに出掛けた場所や子供と一緒に車の写真たくさん撮って、動くうちにキレイなまま残そうと話してみてはどうかな

相談者の書き込み読む限り、取り回しが難しい車でもなくただ年代が古いだけの車みたいだけど、休日にナビがなければいけない場所に頻繁に出掛けるなら、車内が広く使えるファミリーカーの方が車内の人間にストレス少ないし、子供に優しい環境だと思う
気持ちの問題だから、奥さんもわかってても納得したくない部分があるかもしれない
嫌だと言う事を何故嫌なのかを丁寧に聞き出して、なるべく回避できるようにしていく事と、思い出の車を邪険にせず残したい気持ちに寄り添う事、新しく買う車にはサラッと接するようにしていけば、奥さんも納得しやすくなるんじゃないかと思う