さらば竹内外史 [無断転載禁止]©2ch.net

**考える名無しさん** · 2017/05/13(土) 14:26:33.08

10日にお亡くなりになった竹内外史(91)。数学板見たら誰も語ってないので、こちらにスレ立てた。
皆さん送る言葉を一言どうぞ。

**考える名無しさん** · 2017/05/13(土) 14:33:03.19

クルト・ゲーデル（Kurt Gödel, 1906年4月28日 - 1978年1月14日）

竹内外史（1926年1月25日 - 2017年5月10日）

**考える名無しさん** · 2017/05/13(土) 15:12:11.51

ゲーデルの弟子が竹内外史で、新井紀子は竹内の弟子なのか。

**考える名無しさん** · 2017/05/13(土) 15:33:35.32

著書
追加あったらよろしく

数学基礎論の世界―ロジックの雑誌帳から
直観主義的集合論 (紀伊国屋数学叢書〈20〉)
ゲーデルの夢 (河合ブックレット―数学シリーズ)
数理論理学―語の問題 (1973年) (数理科学シリーズ〈7〉)
証明論と計算量
証明論入門
層・圏・トポス―現代的集合像を求めて
リー代数と素粒子論
無限小解析と物理学
線形代数と量子力学 (基礎数学選書 24)
線型論理入門
PとNP―計算量の根本問題
現代集合論入門 (日評数学選書)
集合とはなにか―はじめて学ぶ人のために (ブルーバックス)
数学基礎論 (ちくま学芸文庫)
ゲーデル

Proof Theory
Two Applications of Logic to Mathematics
Introduction to Axiomatic Set Theory

**考える名無しさん** · 2017/05/13(土) 15:34:22.43

>>3
ある意味旦那もだな

**考える名無しさん** · 2017/05/13(土) 23:56:38.40

2chでここしかスレがないのかよ

**考える名無しさん** · 2017/05/14(日) 01:20:34.04

＞線形代数と量子力学 (基礎数学選書 24)

これなかなか良い本だと思った。

**考える名無しさん** · 2017/05/14(日) 01:47:34.61

なんか良くわかんないけど、何冊か買ったな。

**考える名無しさん** · 2017/05/14(日) 02:52:13.02

名前がオカルトっぽいな

**考える名無しさん** · 2017/05/14(日) 17:23:19.31

>>4
> 著書
> 追加あったらよろしく

乙です
取り敢えず、リストで抜けてる書籍として２タイトル追加

まず、和書の追加として竹内さんの趣味だった物理学に関する著書としてリストされてるものたち以外に次の本がある

　数学から物理学へ　（日本評論社）

それと洋書の追加として

> Introduction to Axiomatic Set Theory
これは、SpringerのGTMの第１巻だが、“Introduction”の付かない

　Axiomatic Set Theory

というタイトルのが第８巻で出ていた（著者は同じくTakeuti & Zaring）

（Introductionのほうは第２版へと改訂されたりして永く出版され続けたが、追加したIntroductionなしのほうはかなり早い時期に
品切れ絶版となってしまったらしく、その本の存在は一般にはあまり知られてないみたいだね）

**考える名無しさん** · 2017/05/14(日) 19:14:43.28

>>10
thx

著書

数学基礎論の世界―ロジックの雑誌帳から
直観主義的集合論 (紀伊国屋数学叢書〈20〉)
ゲーデルの夢 (河合ブックレット―数学シリーズ)
数理論理学―語の問題 (1973年) (数理科学シリーズ〈7〉)
証明論と計算量
証明論入門
層・圏・トポス―現代的集合像を求めて
リー代数と素粒子論
無限小解析と物理学
線形代数と量子力学 (基礎数学選書 24)
線型論理入門
PとNP―計算量の根本問題
現代集合論入門 (日評数学選書)
集合とはなにか―はじめて学ぶ人のために (ブルーバックス)
数学基礎論 (ちくま学芸文庫)
ゲーデル
数学から物理学へ　（日本評論社）←追加

Proof Theory
Two Applications of Logic to Mathematics
Introduction to Axiomatic Set Theory
Axiomatic Set Theory←追加

さらに追加あったらよろしく。

**考える名無しさん** · 2017/05/14(日) 22:33:38.23

数学基礎論に夢があった時代のスターの一人だね

**考える名無しさん** · 2017/05/15(月) 04:45:13.44

>>11
10ですが、10をポストする際に追加分として次が抜けてました、せっかくリストを改訂してくれたのにごめんね

　数学的世界観 ― 現代数学の思想と展望　（紀伊国屋書店）

あと、本の山の中に埋もれてて即座に取り出せないので詳細を確認できないんだけど

　自然数論　（森北出版　数学ライブラリーというシリーズの中の１冊）
　位相幾何学　（朝倉書店）

の２冊が、どちらも河田敬義さんとの共著で出ていた

正確に言うと『自然数論』のほうは本の表紙の著者名表示は河田さん単名表記で国会図書館での検索でもAmazonなどの書店の検索でも
著者名は河田さんでしかヒットしないが、実際には後半は竹内さんが書いている（Amazonで本書のPOD版の目次を表示させると分かります）

**考える名無しさん** · 2017/05/15(月) 13:01:15.74

>>13
いえいえ、追加情報感謝です。
河田の自然数論は自分も読んだことあるのにすっかり忘れてました。

著書

数学基礎論の世界―ロジックの雑誌帳から
直観主義的集合論 (紀伊国屋数学叢書〈20〉)
ゲーデルの夢 (河合ブックレット―数学シリーズ)
数理論理学―語の問題 (1973年) (数理科学シリーズ〈7〉)
証明論と計算量
証明論入門
層・圏・トポス―現代的集合像を求めて
リー代数と素粒子論
無限小解析と物理学
線形代数と量子力学 (基礎数学選書 24)
線型論理入門
PとNP―計算量の根本問題
現代集合論入門 (日評数学選書)
集合とはなにか―はじめて学ぶ人のために (ブルーバックス)
数学基礎論 (ちくま学芸文庫)
ゲーデル
数学から物理学へ　（日本評論社）
数学的世界観 ― 現代数学の思想と展望　（紀伊国屋書店）←追加
自然数論　（森北出版　数学ライブラリー中の１冊）←追加
位相幾何学　（朝倉書店）←追加

Proof Theory
Two Applications of Logic to Mathematics
Introduction to Axiomatic Set Theory
Axiomatic Set Theory

**考える名無しさん** · 2017/05/15(月) 23:06:27.33

デカルト以後の数学が数式を重んじる中で
竹内外史はあえて直観を重視した集合論を打ち立てたのか？

**考える名無しさん** · 2017/05/17(水) 00:01:35.27

Gaisi Takeuti, 1926-2017
https://www.preining.info/blog/2017/05/gaisi-takeuti-1926-2017/

**考える名無しさん** · 2017/05/18(木) 23:06:03.20

http://www.seidosha.co.jp/book/index.php?id=3052
竹内外史のゲーデルに関する文章が載ってる。

**考える名無しさん** · 2017/05/26(金) 13:05:03.02

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**考える名無しさん** · 2017/06/17(土) 17:33:36.06

Proof Theory: Second Edition (Dover Books on Mathematics)
Gaisi Takeuti (著)
出版社: Dover Publications; Second版 (2013/2/20)
ISBN-13: 978-0486490731

5つ星のうち 5.0竹内外史先生の主著であり証明論の古典中の古典の待望の復刊
投稿者さらちゃん投稿日 2013/2/21
形式: ペーパーバック
　１９７５年の初版のハードカバーは古書で買って持っていますが、
この度とうとう第２版（１９８７年版）がDoverから廉価で出版され、手に入れることができました。
　竹内外史先生が元気な内に再出版され嬉しいです。
　また、第２版で追加された付録の文章も勉強になります。

　この本は、竹内外史先生の主著で、ゲンツェン流の証明論について広く深くサーベイをし、
なおかつ、ヒルベルトが果たせなかった実数論の無矛盾性証明を、
ヒルベルトプログラムの有限の立場からは多少逸脱した形で探求をしているモノグラフです。
この本のなかで竹内先生はゲンツェンのＬＫを高階の述語論理に拡張したＧＣＬを提示し、
ＧＣＬについてゲンツェンの基本定理（カット消去定理）が有限の立場で証明できれば実数論の無矛盾性が得られることを証明しています。
このＧＣＬで基本定理が成り立つという予想を「竹内予想」と呼びます。
この予想を有限の立場で証明することは、実は困難でありほとんど不可能なのですが、
１９６７年に高橋元男先生が有限の立場に固執しなければ「竹内予想」が成り立つことを証明しました。
そのことについても、この本のなかで丁寧に触れられています。

　以上のようにこの本はヒルベルトの形式主義からはじまる証明論の古典中の古典であり、
数学基礎論の主流をなすこの分野に、いかに竹内先生が関わっているかを示す歴史的な資料でもあります。

**考える名無しさん** · 2017/07/25(火) 14:51:17.91

トポスを研究せよ

**ままみろ** · 2017/10/26(木) 00:41:58.30

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　／´　　　　　　　　　　　　 |　　　万万うまいお
　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､-一'''''''ー-､.
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馬夫 · 2017/10/28(土) 18:37:14.87

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　　　　　　　　　　　　　　　＼　　ヽニソ　━・'　　いちいち騒ぎなさんな
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　　　 -=≡　.／⌒ヽ,　 /　　　￣　　＼＼　ヽ／⌒ヽ,
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**考える名無しさん** · 2017/12/12(火) 12:35:09.61

数理論理学（数学基礎論）　その12

83: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 03:06:35.28 ID:Nrr15L5Q

数学セミナー
2018年2月号（2018年1月12日発売）予価1090円＋税
特集=「竹内外史と数学基礎論(仮)」

解析学の基礎付けをはじめ、数学基礎論の分野で偉大な足跡を残し，2017年5月に逝去した竹内外史氏。
今回は思い出も振り返りながら、氏が切り拓いた道を紹介する。

“竹内の証明論”における有限の立場(仮題)八杉満利子(京都産業大学名誉教授)
竹内先生の思い出(仮題)難波完爾(東京大学名誉教授)
竹内外史氏の思い出(仮題)一松信(京都大学名誉教授)
竹内先生の証明論(仮題)新井敏康(千葉大学)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509638068/83

**考える名無しさん** · 2018/03/11(日) 05:03:13.03

とても簡単な嘘みたいに金の生る木を作れる方法
役に立つかもしれません
グーグル検索『金持ちになりたい鎌野介メソッド』

IJHLY

**吾輩は名無しである** · 2018/03/29(木) 21:29:07.35

Hiroyuki Miyoshi
以下の要領で「数学の哲学ウィンタースクール」を開催します．
日時：2018年1月7日（日）から8日（月，祝）
　（両日とも 10:00-12:00, 13:00-15:00, 15:30-17:30 の3コマの予定）
場所：京都産業大学サギタリウス館
講師：金子洋之，岡田光弘，岡本賢吾

内容（変更の可能性があります）：
金子洋之：直観主義と不完全性定理（ブラウワ，ゲーデル，ダメットなど）
岡田光弘：形式主義と数学の無矛盾性証明（ゲンツェンから竹内外史へ）
岡本賢吾：カントと数学基礎論（フレーゲ＆ウィトゲンシュタイン，ヒルベルト＆ゲーデル）
2017年11月25日

**考える名無しさん** · 2018/04/19(木) 22:06:37.88

ゲーデルと20世紀の論理学(ロジック)〈1〉ゲーデルの20世紀
田中一之 (編集)
出版社: 東京大学出版会 (2006/7/1)

田中一之（1955年8月18日 - ）

序　ブールからゲーデルへ――20世紀ロジックの形成（田中一之）
I　ゲーデルと日本――明治以降のロジック研究史（田中尚夫・鈴木登志雄）
１　高木貞治と数学基礎論――明治・大正期の先駆者たち
２　昭和初期の日本に届いたゲーデルの波紋
３　赤い本とそれ以後のゲーデル――大戦末期から1960年代まで
４　数理論理学のさまざまな発展――1970年代以降
II　ゲーデルと哲学――不完全性・分析性・機械論（飯田隆）
１　不完全性と分析性
２　人間と機械
付論　ゲーデルと第二次大戦前後の日本の哲学
III　ロジシャンの随想
１　プリンストンにて――私の基本予想とゲーデル（竹内外史）
２　20世紀後半の記憶――数学のなかの構成と計算（八杉満利子）