時間とは何か

**考える名無しさん** · 2018/04/20(金) 05:24:11.02

時間とは何か、と言う問い
その考察、探究

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 16:19:42.39

>>749
まあそうだよね
俺の彼女は月に一度くらい変な臭いがするんだよ、何か沼くさい臭いがね
時々「こいつは実はスワンプ・ウーマンなんじゃ無いか？」と
思考実験に走る

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 16:24:00.50

すわんぷうーまん？

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 16:59:01.27

我々の世界は渦だらけ

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 17:10:16.39

>>729
「点」は「空間」ではないよ
「点」の集積が「空間」を構成している
　
「点」そのものは「位置」であり
厚みも長さもない
　
ユークリッド幾何学の原論くらいは読んでから書け

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 17:28:23.65

確か和算の本に書いてあったんだけど
立体と立体が交わるところに平面が生じ
平面と平面が交わるところに線が生じ
線と線の交わる所に点が生じる

確か和算の本だ

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 17:49:54.73

>>753
非常に自分が矛盾していることを言っているのに、
気付かないか？

点が空間でなかったら、ゼロポイントを示すのだったら、
その集積が空間になるはずがない。
ゼロはいくら集積しても、ゼロだ。

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 17:55:05.47

>>753
原論読んだぞ。
おまえ、デタラメじゃん。

>ユークリッドの『原論（Elements）』は定義から始まる。
>その最初は「点とは部分のないもの」という点の定義である。
>無定義語の「部分」を使って、点は部分をもたないものとして定義されている。
>その点にサイズがあれば、その半分のサイズが考えられ、それは元のものの部分であることから、
>点には部分があることになり、これは定義に反する。
>それゆえ、点にはサイズがないことになる。
>つまり、ユークリッド幾何学は「サイズのない点から始まる幾何学」、
>「サイズのない点からなる幾何学」、つまり、「大きさをもたない
>点の幾何学」である。
>点から始まり、点を集めて線が、線を集めて面が、さらにはそこから色々な
>図形がつくられることになる。
>すなわち、あらゆる図形の出発点にあるのがサイズのない点なのである。

http://huukyou.hatenablog.com/entry/2015/10/16/073921

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 18:46:47.95

>>756
君は縦読みでもしたのか？ｗ
　　
＞＞それゆえ、点にはサイズがないことになる。
　
「点にはサイズない」とちゃんとあるよね
サイズのない点が集積して〈集合〉が〈線〉や〈面〉や〈空間〉となる
幾何学における基礎の基礎だぞ
　
だから〈空間〉とは「囲われた内部」であって
なにかで満たされた何かをさすわけではない
　
点を2点結べば〈線（長さ）〉となり
点を3点結べば〈面〉にすることができ
点を4点結べば〈空間〉を構成することができる

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 18:51:19.06

続き
　
そして〈点（位置）〉を連鎖していくということによって
〈線〉や〈面〉や〈空間〉というものを構成することができるとも考えられている
　
これは微積分の概念を導入することでも証明される

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 18:53:38.99

ユークリッドって数学概念上の話だからな

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 18:56:24.64

「数学」はすべて概念上のことだよ
　
というよりも
人間が考えること
そしてそれを言語や数式で表す行為はすべて「概念」にほかならない

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 18:57:39.29

>>760そういう意味じゃなくてね

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 18:59:57.61

>>761
いやそういう「意味」から逃れられないんだよ
人間の思考や認識というのは絶対に
　
「概念」なくして人間はなにも考えられない

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 19:29:15.20

>>757
基本的にユークリッド幾何学の定義は間違ってると
言わざる負えない。
もし点にサイズが無かったら、「場」を取ることが出来ない。
つまり、「点」は置けない。
「点」が置けるということは、「場」がある・・・　つまり、サイズがあるということになる。

「場」のないものがいくら連続しても、０（ゼロ）だよ。
おそらく、ユークリッド幾何学では、点と点を結んで線（空間）ができるという発想だろう。
もし、おまえの言うように、「点の連続で線ができる」とするならば、それはユークリッド幾何学の完全な間違いだ。
定義の段階で崩壊している。

ユークリッド幾何学の定義を調べたところ、「点の連続が線」、というような定義や説明は載ってないよな？
おそらく、定義の基本もわからない人が、勝手に点が連続するものだと
思いこんだんだろ。

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 19:30:09.94

>>763
定義：「直線とは、その上にある点について、一様に横たわる線である。」

「点に横たわる線」と書いてあるのであって、「点の連続が線を構成する」とは書いていない。
そして、点とは線が生じることによって、初めて意味を持ってくるもので、
線（空間）が生じなければ、点はゼロのままだ。
点は単独で存在することは出来ない。
例：　定義「線の端は点である。」

それで、時間で言えば今（点）はゼロだ。　幅を持たない。
しかし、おまえの言うように、今（点）の連続が時間の幅を作るというのであれば、
その今（点）にはわずかでも、時間の幅（空間）があるということだ。

だから、おまえの説明や、その他同じような説明（点に幅があるような説明）をしているものは、
ユークリッド幾何学の正しい説明ではない。

ユークリッド幾何学を、より正しい説明をするために修正するとしたら、
まず、「点というものは存在（空間）である」ということ。
なので本来、「点は存在しない。」

しかし、線が生じることによって、そのポイントである点が
意味を持ってくるということ。

たとえば、過去から未来の時間の流れの中で、「今」という「時」は存在しないわけだ。
もし「今」が認定されれば、それはどんなに極小でも、幅を持っているということになる。
幅を持たなければ認識、認定できない。　　ゼロだからだ。

しかし、最初から、「過去から未来」という空間を作れば、つまり、「線」（空間）があるならば、
そのポイントとしての「点」は仮定できる。

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 19:59:05.13

wwww

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 20:36:13.62

>>763
だから〈点〉の連続というのは幾何学からの考え方ではない
「集合」と「微積分」による3次元空間の考え方
　
「x 」「y」「 z」軸上の点をそれぞれ結べば三次元空間となる
そして「空間」というのは「囲われた内部」のことだから
粒子のようなもので満たされている必要はない
「完全な真空」というものが人工的にできたとしてもそこには
「真空の空間」があるということになる
　
ちなみに空間の定義については「数学」においてはかなり緩いことしか
定義していない
　
物理学の方がそうした定義をちゃんとしている
ただし空間に限らずすべては人間が考えて決めた概念だから
「0.9999…＝1」のように視点を変えることで違うことを説明している場合もある

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 20:47:26.62

空間を作る場合の「思考実験」と
人間による「空間認知」として空間には違いがある
　
往々にして大部分の疑問というのは
我々の現実における感覚知覚認知現象と
思考実験のあいだの違いを混同することよって生じているケースが多い

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 20:49:16.07

ダメだ、こりゃ

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 20:50:42.20

>>768
おまえがなｗ

学術 · 2018/06/23(土) 20:51:25.38

厳密な直線などない。簡略化すると世界をゆがめてしまうだろう
。

学術 · 2018/06/23(土) 20:52:45.86

厳密な直線などない。簡略化すると世界をゆがめてしまうだろう
。

学術 · 2018/06/23(土) 20:52:47.24

厳密な直線などない。簡略化すると世界をゆがめてしまうだろう
。

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 20:56:57.43

>>766
それもひとつの考え方でしょ
『空間について』っていうような内容の論文なんて
物凄く沢山あるぞ
今でも色々な考え方の論文が出てくるくらいだからさ
まあ極論すれば「空間なんてない」なんていう考え方をする学者もいるぜ
現代数学だって細部だとかなり個人の見解が違うんだよ

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 21:07:35.16

>>773
　
「時間とは何か、空間とは何か　数学者・物理学者・哲学者が語る」岩波書店　ペンローズ他著
　
たしかに上のような本も出ているからそれはそうでしょう
しかし色々と定義できるならばこちらの説明がまずいということは言い切れないでしょう
　
少なくとも「空間」なんだからそこにはなにかある必要はない
囲われた内部としてのスペースがあれば「空間」と呼べるはずで間違ってはいない

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 21:15:03.43

>>774
間違っているとか誰も言ってないしｗ
そういう考え方もあるだろうさね
その本は読んだことないけど
数学と物理学とだってかなり違う考え方するのは事実じゃん
時間も空間もまだ誰も最終的な説明には至ってないっていうことさ
その色々ある説明の中のひとつとしてアンタの説明もよくある類だと思うよ
よくある類だからそれも説明としてアリっていう意味ね
でも他の説明だってある

学術 · 2018/06/23(土) 21:27:52.82

ＳＰＡＣＥは空いているからＳＰＡＣＥという。

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 22:04:29.61

ええっと、おれの打ち込んだ「点」だが、「点」の議論が活発なので、そのじゃまはしない。
とりあえず思考実験を続ける。
位置すら持たない点を考えて、それが対生成で生成されるとすれば、
点は「スピン」を持つ。「上向き」か「下向き」（上とか下にたいした意味はない）。
２つ生成されるはずだが、思考者（観測者）としてのわれわれにはひとつしかみえない。
そのひとつの点は履歴としてのスピンを持つ。
ここで重要なのは、「対生成」によって生成された「点」は、１ビット(時)空間という大きさを持つということだ。
「点」の「向き」は、いまだ観測者がいないために不明である。
量子状態にあると考えるのがベターであろう。
ψ=α|↑>+β|↓> であらわされる。
観測されない時点（といってもいまだ時間はない）での、点の波動方程式である。
しかし、点に対して反点も生成されているはずだ。それはどこにいるのか？

**時間の国のアリス** · 2018/06/23(土) 22:07:35.65

現実の空間はそんな単純なものではない。質量によって歪んだり、電磁波や重力波を伝えたりする。

ユークリッド幾何学の定義とは似ても似つかないね。

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 22:11:22.36

>>766
だから、点の連続が空間が出来るというのは、具体的に集合と微分積分の
どういう考え方なの？
そこを説明しない限り、きちんと説明したことにはならないよ。
ただ漠然と微分積分の考えだ、で済ませてりゃ、
それは中身の無い受け売りだ。

たとえば、直線状に１０個の区切りがあるとする。
１～１０まで番号がふってあるとする。

１を点と捉えれば、１が１０個集まったのがその直線だ。
1㎤を一つの点と捉えれば、それの集積によって空間を作ることが出来る。
いずれも、ユークリッド幾何学でいう、「点にはサイズない」という定義から外れる。

点を空間として捉えるなら、集積は可能。
点が空間ではないとするならば、０ゼロ故に集積は不可能。
それはたとえ微分積分だろうが、集合だろうが、同じだ。

ユークリッド幾何学のときは点は空間ではないと言いながら、
微分積分では、都合よく、点を空間として扱ってる・・・
もし、微分積分や集合で、点に幅はない、とするならば、
その説明をきっちりしないといけない。

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 22:17:50.25

>>776
この場合のスペースとは、存在の背後にあるスペース全体のことを言っている。
たとえば、部屋の半分がゴミで埋まっている・・・
もう半分は空で、スペースがある・・・　という対比ではなくて、
ゴミで埋まってるということは、そこにスペースがあるからだよね。
スペースがない所に、物は存在出来ない。

空の部分であろうが、物が詰まっていようが、そこに立体的な
空間があるということになる。
ここでいう、「空間が無い」というのは、物が詰まって隙間がない、ということではなくて、
そもそも立体的な世界がないということ。

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 22:38:54.68

>>779
〈点〉が位置を表す記号であって
実質としての〈物〉ではないのは明々白々でしょう
　
数学でいう〈点〉はあくまでも思考実験内としての「存在」
そうした仮想について何故を問うても仕方のないこと
　
そういうルールとして決められているわけだからですよ
ある〈点A〉とある〈点B〉の間の距離は無限に刻むことが可能
その無限というのは「無限小」の考え方においてでの無限
　
この場合ある〈点（位置）〉を沢山ある〈点〉の中のひとつとして考える
すると〈線（長さ）〉が無限に分割できると考えた際にそれらの無限分割した〈線〉の中にも
無限の〈点〉としての位置が存在し得る
しかしこれを実際に現実の物理世界で実証することは不可能だが
思考実験内世界においてならば〈点〉は「位置を表す記号」として仮想できる
だからこそ様々な現象の思考実験が可能であるわけ
　
無限の〈点（位置）〉の集積が〈線〉になるというのは思考実験では可能なのはいうまでもない
そしてその逆も可なり
ならば実際の物質で囲わなくとも
位置を特定すれば〈空間〉に発展させることができるのもまた可なり
　
極めて単純な理屈で中学生レベルの数学

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 23:03:36.00

運知思想に他ならない

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 23:03:58.58

時間とは何かを架空の形式概念（ストーリー）で構造化した数学時間て、哲学とは違う分野の問題なんで数板にお持ち帰りください

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 23:15:14.39

>>781が言っていることが、数学的に王道というか普通のこと。
それに反論しているのは、数学音痴かつ哲学的にも音痴かな。
プラトン引くまでもなく、数学的実在論とイデアは通底しているので、
点に物理量がないと、その拡張において矛盾するということはない。

**時間の国のアリス** · 2018/06/23(土) 23:33:09.15

数理物理学は、物理法則を数理的に解析した結果、より根源的な法則を見出す事に成功したのだ。

形而上学であり、元々物理法則が含まれていないユークリッド幾何学から、現実の物理法則が導かれる訳がない。

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 23:38:23.75

>>781
いや、おかしいでしょう。

＞数学でいう〈点〉はあくまでも思考実験内としての「存在」
＞〈点〉が位置を表す記号であって、実質としての〈物〉ではない

つまり、ユークリッド幾何学の定義で言う通り、「点は幅、空間を持たない」　ってことだよね。
つまりは０ゼロ、ということだ。
そして、「数学的に点は[位置]」、というならば、それは前にも言った通り、
線、空間が生まれた時に初めて、「位置」を決められることになる。
「位置」は単独で存在することは不可能。
なぜなら、「〈点〉が位置を表す記号であって、実質としての〈物〉ではない」
（空間、幅を持たない）からだ。

また、あんたの言ってることがおかしいのは、「線を無限に分割できるポイント」を決めることが出来ても、
それはあくまで「位置」であって、「位置」の集積で「線（空間）」は出来ない。
「位置」はあくまで目印であって、「線」を構成する何ものでもない。
「線」を構成するものは、必ずどんな極小でも、長さを生じる。
ゼロポイントとしての目印ならば話は別だ。
「実際に物（線を構成する何ものか）」ではなくて、仮想としての位置だ。

あんたはいつも最後に恣意的に話を結論付けてる。
線を無限に分割できる「点」というところまではいい。
ユークリッド幾何学の話でも、「点」が空間ではない、というところまではいい。
しかしなぜ、その「点が集積したものが線だ」、と言い張るのだろうか・・・？
おそらく、どんな数学の理論を探しても、「点の集積が線になる」。という説明はないはずだ。
それはあんたの勝手な想像だからだ。

構成要件ではない、単なる仮想（目印）としての点が、その集積によって実際の
「線」を構成することはない。
それはユークリッド幾何学の定義でも、「点上に横たわる線」ということで表現されている。
線の中に点という実体があるわけじゃない。

**考える名無しさん** · 2018/06/23(土) 23:54:58.05

「〈点〉が位置を表す記号であって、実質としての〈物〉ではない」
と言いながら、一方で、「点の連続が線を構成する」　と言っている。
これは明かに矛盾してるよね。

数学上で線を引くときは、その「線」は、存在物ということになるんだよ。
たとえ数学上の計算でもだ。
計算上、そういう曲線、直線、空間が「存在する」わけだ。
それを仮想上の存在、計算上の存在、としてもだ、
それは計算上、０ぜロではない。
計算上の「存在」だ。

どうもここのところと、実際の「物質」というのを混同しているような気がするね。
これを混同するのは、数学の在り方というものを
洞察出来てないレベルだよ。

仮想上の存在としての「線」が引かれている・・・
そこに目印としての「点」で、分割した・・・・
この「点」は、「仮想上の線」という「存在」に対して、
仮に置かれたポイント（目印）だ。

この目印は、仮想上の「線」という「存在」を、一切構成していない。
なので、目印の集積が、仮想上の「線」を
作るということは一切ない。
数学計算上の仮想の存在でも、実際の物体としての存在でも、
まったく同様に論理づけることが出来る。
理は同じだ。

仮想だからどうのこうの、実際だからどうのこうの、
ということはない。
存在の定義はすべて同じだ。

**時間の国のアリス** · 2018/06/24(日) 00:00:10.32

線上には無数の点が見出される。

だから線は無数の点の集まりかというと、そうではなく、特定の方向に並ぶ必要がある。

線とはこの特定の方向とであり、単にそこに無数の点が見出されるだけの事だ。

ユークリッド幾何学の定義はインチキ。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 00:29:14.52

>線の中に点という実体があるわけじゃない

だから、線の中に点という非実体を仮構して、その連続量の連なりや点列で
線という非実体を数学上で仮構しても、別に矛盾も問題も発生しないよ。

現実でも同じ。パソコン上で線を引いて見ればわかる。点の集積が線として
表示されている。その線にはミクロな間隙があるけど、私たちはそれを線と
して十分認識できる。

点のように位置だけを持ち、その大きさを持たない存在は仮構できる。

ベクトルで0ベクトルだと、大きさを持たないベクトルのこととして表現される。
つまり、点が零ベクトルになる。あと、ベクトルでは大きさは問題にするけど、
その位置は問題にしないよ。

**時間の国のアリス** · 2018/06/24(日) 00:59:16.71

つまり、世界は0ベクトルの集積であると？

実に数学的だね。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 01:32:26.32

>>789
反論としては非常に弱い。

＞連続量の連なりや点列で線という非実体を数学上で仮構

点列で「線」が引けるということは、「点」に幅があるということだよね。
もし、数学的にその「点」を仮構するならば、どのくらいの幅を持った「点」なのか、
正確に仮構しなければならない。
1cmの線は、一体幾つの「点」で構成されるのか・・・
点の幅を決めなければ、正確な計算が出来ないよね。

もし、点は任意に決めることが出来て、一定していないということであれば、
それは数学としては不可解ということになる。
数学上重要な「線」の長さを構成しているわけだから、当然、点の幅も
正確に割り出さないといけない。
こういうように、点の連続が線を構成する・・・、というようなこを言うと、
数々の矛盾が起きるんだよ。

ユークリッド幾何学ではそのことを承知していて、点はあくまで幅を持たない
目印として扱われてる。
これを線を構成している一つの部分として、点を想定すると、
長さ（幅）が生じることになる。
長さが生じているうちは、点として存在出来ない。
なぜなら、A～Bまでの長さのうち、どの部分をポイントとしての点と捉えているか
分からなくなるからだ。
ふたたびポイントを決めても、またそのポイントに線を構成する幅があるというなら、
またそこで、「点が定まらない」という事態が生じる。
これが無限に繰り返されるわけだ。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 01:33:26.12

>>789
パソコンの点というのはドットってことだよね？
ドットにも幅があるわけだ。
幅があれば点は定まらない。
ユークリッド幾何学では、点に部分はない、と、明確に定義されている。
部分があると、明確な意味で点にはならないからだ。

たとえば、「今」という「時」があるとする。
そして、これが連なることによって、時間の経過が成立しているとする・・・
つまり、「今」という点が、時間の直線を構成しているわけだ。
仮に説一切有部のように、その点を1/75秒という幅にしよう。
それが連なることによって時間の経過が起こるわけだが、もし０秒だったら、
いくら連なっても時間の経過は怒らない。

点が線を構成できるほどに幅を持つ・・・
この場合は、1/75秒間という幅を持ったとする。
そうすると、その1/75秒間の間でも、時間の経過が起こるわけだ。
過去から未来への時間の流れ（直線）が生じている。
これでは正確に「今」が定まっていない状態だ。

仮に1/75秒の間に「今」を定めたとしても、その「今」が、また直線を構成する幅を持っているというのなら、
また時間の流れの直線が生じ、また「今」が定まらなくなる。
そうして無限ループになるわけだ。
「点」と言いながら「間隔（幅）」を設けるということは、
それ自体が大きく矛盾している。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 01:47:36.66

>>791

だから、>>789では点だけでなく、線も数学的な仮構で実体はないと述べているでしょ。なぜなら、線の定義、「幅を持たない長さが線である」なんてものが、
そもそもこの世にはその対応物が存在しない概念的なイデアだから。
だから、そうした仮構としての非実体の線が大きさを持たない非実体の点で仮構、
構成出来ても矛盾しない。論理式では、否定の否定は、二重否定の除去となって、
肯定になるよ。

それと同じ論理で、矛盾1点と矛盾2線で理論を構成しているのだから、
その概念上の数学の仮想下ではそれらは整合している、ということになる。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 01:58:41.99

あと、ユークリッド幾何は現実の物理に対応していないと述べているものがいるけど、
現実の物理に対応させるために数学が作られた訳でないので、それにも何の問題もない。
物理は必要に応じて数学の知見を借りているだけだし。だからユークリッド幾何で
間に合わない世界の記述には、その拡張や派生系としての非ユークリッド幾何、
位相幾何学などを用いれば、量子的な世界の記述にも利用できるだろう。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 02:16:58.44

>>792の論理を簡単に説明すると、パソコンに書いた線はドットで構成されていて、
またそれを拡大して厳密に見れば、間隙だらけのスカスカなので、それは線じゃない！と
主張しているのと同じこと。

ただ、普通の人や数学の側では、それを空隙のある点の連なりを線とみなしても問題ないとし、
矛盾もないと考えているということだよ。なぜなら、数学は概念上、あるいは
公理のもとで整合し矛盾がなければいいだけなのでね。それを現実に写像的に投射して
も同じこと。点の間に空隙のあるパソコンで書いた線は、線とみなせる。
それは線じゃない、と主張する方が異常に見える。まあ、少々哲学的かもしれないけどw

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 02:23:10.35

>>793
＞だから、>>789では点だけでなく、線も数学的な仮構で実体はないと述べているでしょ。なぜなら、線の定義、「幅を持たない長さが線である」なんてものが、
＞そもそもこの世にはその対応物が存在しない概念的なイデアだから。

いや、そこがおかしいんだよ。
「実体がない」んじゃなくて、数学上において、「実体がある」んだよ
「数学上の線」として。
なぜここがわからないのかな・・・・。

世の中に物質として実際に「線」があるわけじゃない。
そんなの当たり前だ。　数学上の計算で線を引くわけだ。　点も同じ。

その数学上の計算で、点を定めたとする・・・
その計算上の点に、「点が連なれば線になる」　などという理論は、数学のどこを探しても
存在しないということ。

ユークリッド幾何学に「そういうことはない」と書かれているのは、
何もユークリッド幾何学だけの定義じゃなくて、
数学としての基本の定義だよ。
ユークリッド幾何学では、点の定義をハッキリさせておかなければ学問上支障が出るので、
あえて、その部分を明確にしようとしたんだろ。

もし、「点が連なって線になっている」というのならば、そういう
数学上の定義をここで紹介してくれ。
おそらく、俺の考えではそのような定義は、数学には存在しない。
それは素人の勝手な推論のレベルだ。

仮構だからなんでも勝手に作っていいってもんじゃない。
勝手に点に幅を持たせたり、勝手に自分の都合のいいように定義をしてはいけない。
仮構としての線は計算上成り立っている。
実際にないものだからといって、法則や計算に則らず、
線を引いていいってことじゃない。　それは点も同じだ。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 02:38:40.79

(1) 点はゼロではない

※数学は論理であり、文法も正しく使わなくては成り立ちません。
点はゼロではありません。点は何かというと、実は定義はされて
いません。点は言い換えれば何でも構いません。
ただし、明らかなことは点が複数（2個以上）有った場合には、
点それぞれは決して（数の）ゼロ"0"ではありません。数の集合において
ゼロ"0"はユニークなものです。

複数の点を要素とする集合とユニークなものゼロ"0"を対応させることは
点の定義としては無意味です。属性として数を対応させることは可能です。
例えば、「点の長さ」とか「点の面積」という属性に対してある量、
つまり数を対応させることは可能です。
その場合でも数学では勝手に定義して構いません。点Aと点Bに量的差異が
見いだせなければ、それぞれに「点の長さ」=0とか「点の長さ」=1と決める
ことができます。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 02:41:15.39

>>795
いや、そうじゃないって・・・。
パソコンに線があるのを、「拡大したら隙間があるから線じゃない」、
なんて言ってないよ。

しかし、誰かが、「線には隙間があるんだよ。」と、
定義したらまた話は別だ。
そういう定義だったら、「線には隙間はない」、と反論するかもしれない。

今問題なのは、「点が連続して線になる」と、勝手に定義されて
しまっているということ。
そのたとえで、ドットを点としてみなしているわけだ。

数学上の線は仮構されたものだと言いながら、パソコン上の実際の線はドットという点によって
成り立っているというわけだ。
今度はこっちが「仮構だろ？」と言いたいよ。
たとえば数学上の計算で、パソコン上に引かれた線は、
仮構による線だ。
たとえドットがあっても、隙間があっても、仮構では
点の連続ではない直線だ。
それをパソコン上でもドットが線を構成しているから、数学上の線も点の連続ということが出来るというのは、
奇怪至極だよね・・・。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 02:47:21.95

>>797の続き

数学の分野には色々あって、点や線も意味合いが違います。
それではこの限られた場において説明も理解もし難いので、
中学や高校の範囲で回答します。
中学や高校において点や線はユークリッド空間の前提で扱います。
数直線は1次元ユークリッド空間です。
数直線上には無限個の点があります。
各点にはそれぞれ固有の属性を持っています。それは「位置」という属性です。

数直線において「位置（座標）」=0（ゼロ）である点は原点O（オー）1個だけです。
例えば、別の点Aの「位置（座標）」=-1、また別の点Bの
「位置（座標）」=1と固有の値を持っています。
さて線分の長さは次のように定義されます。
線分の長さ = 左の端点「位置（座標）」 - 右の端点「位置
（座標）」の絶対値すると
線分ABの長さ = 点Aの「位置（座標）」 - 「位置（座標）」
の絶対値 = |-1-1| = |-2| = 2

つまり、点の属性である座標（位置）を表す数値から
線の属性である長さが定義される。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 03:01:20.49

線が点の集まりかというと当たらずも遠からずですね。
線は連続で途切れないものを言います。点は隣とくっついてないから点なんです。

実際に鉛筆で書いた線は点の集まりですね。
点は線ではありませんが、点がたくさん集まることで線と「見なす」事ができます。
逆に線も細かく切り分ける事で点と「見なす」事ができます。

この「見なす」というのが数学や理科の世界では重要になってきます。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 03:07:29.34

>>797
そりゃ知恵袋で勝手に個人が言ってることだ。
人の受け売りをこういう所に張り付けてはいけない。

わかりやすく説明しようか？
前のレスで誰かが言ってたけど・・・、「線を無限に分割できる」って言ってたよね・・？
では、仮に「線」を「縄」に見立てて、薄さ０mmの包丁で無限に分割したとしよう。
そうすると、その縄は消えてなくなるか・・・？

切れば切るほど点が増えるわけだから、縄にとって代わって、
切り込みが縄を構成するはずだ。
だが、そんなおかしなことは起こらない。

何億回切断しようとも、（点をいくら増やそうが）、切れた縄を繋げたら、
また元の同じ長さだ。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 03:31:29.38

>>799
の説明が一番分かりやすいだろう。点は位置の属性しか持たない、
すなわちそこに物理量を示す属性タグがないのにもかかわらず、
点を2個使って、線を構成できているでしょう。線には長さという物理量が伴っている。
つまり、反論してくる者が主張すのとは違って、物理量を伴わない点によって線を
矛盾なく数学では構成できるということ。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 03:51:02.33

位置はどこに？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 03:55:02.96

揺らいでいるからなあ。
不確定性原理はそういうことじゃない？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 04:00:02.79

>>801
点で構成されてはないということだよね？
なら面、立体も、か。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 04:06:22.86

>>802
位置に物理量がないが物理として存在するということ？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 04:10:01.44

>>805
自己レス
面は線、立体は面を無数に作り出せるが・・・
ということかな？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 04:12:02.07

問題ばかり出てくる

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 04:28:03.40

>>806
正確に言うと物理や物理量と言うよりも、数学の概念上にある大きさ。
つまり、位置の属性しか持たない点を使って、線という大きさを持つ
概念を構成できる。ベクトルもそうでしょ。座標平面上で位置Aを決めれば、
それと原点Oを結んでOAという向きと大きさを持ったベクトルを構成出来る。
そしてベクトルでは位置は関係ないので、そのベクトルOAをいくら平行移動しても、
そのベクトルは同じベクトルとみなされる。ただそのベクトルの座標を知りたい時に、それを原点Oの基準点との座標(位置ベクトル)で、そのベクトルの成分表示が
できる。

つまり、点でベクトルを構成できる。1点だけでベクトルを構成するのが
零ベクトル。集合の反射律、ループのようなもの。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 04:30:00.98

>>809
じゃあ物理としては無いということ？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 04:31:32.22

>>809
線には幅が無いよね？
わからん。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 04:32:35.40

わからん

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 04:35:18.31

>>810
数学の世界から、物理の世界に移せば物理の世界としては物理量はあるんじゃない。
スカラーや速度、加速度、力はベクトルで表せるから。もちろん幾何学的な
イメージも物理の世界では頻繁に使われる。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 04:49:44.22

>>813
もやもやするなあ。
いまいち理解できない。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 04:51:44.00

移すかあ。
ここが？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 05:12:58.11

点の重要な部分は「位置がある」ということです。
面積はありませんが位置はあるのです。
点の位置を集めたものが線の位置になります。
線も面積はありません。

ですから点（の位置）の集まりが線（の位置）というのは
間違っていません。ただ、位置だけで面積がまったくないのでは
実際には目に見えなくてどこにあるのかわからないので
鉛筆などで若干の面積のある点や線を書くわけです。

「点」を間隔を開けて配置すると空間的な集合体として
広がりをもって見えますね？無限に間隔を縮めていけば、
広がりの度合いが連続的になってきます。その集合を「線」
と表現するのです。集合が２次元的になったら「面」と言われます。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 05:13:27.02

俺にはあなたの説明がわからないが、それが
俺の理解力のせいかどうかもわからん。
もう少しいろいろ読んでみるかな。

解説ありがとう。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 05:18:26.01

>>816
面積はないのに？

眠いので寝ますが、ここがネックかな。
では落ちます。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 06:17:45.88

>>816
そんなようなもんだけど、点や線は空間でしょ
時間とは違わない？
そんなようなもので時間を表現したいのなら解るんだけど

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 06:27:11.90

>>819
かわいそうに君の家には時計も置いてないんだね。
今度、お母さんに頼んで大きな時計を買ってもらうようにね。
そうすれば馬鹿な君でも、点と線と空間が時間とかかわることが分かるからね。
哲板なんだから、ベルクソンの時間の非空間・非定量的考察くらい知っときましょうね。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 06:30:38.37

時計が発明される前は時間は無かったのか？
初耳だな。ベルクソンはどこでそんなことを言ってたんだ？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 06:38:43.33

オカシイな？
ベルクソンは時間は持続って言ってなかった？
点と線なの？
俺もベルクソンをそこまで読んでないんだけど、
どこに空間と時間の接点が点と線だって書いてあったの？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 06:42:00.46

実体がないのに位置だけあるというのがなんか。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 07:17:46.64

ブラックホールかな

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 07:22:20.86

またアリスと過程かｗ

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 07:31:18.12

映写機が発明されたその第一号があたらしい暗室文明の興りなんでしょう
夜の世界とは違う世界ってか2次元の時空間

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 08:10:45.81

劇場ってゆー箱の中に椅子と観測者を並べて暗くして
白い平面に大きく投影するMC2
この場合のエネルギーは同期する心理作用なんだろうね
時代背景と共にいろんなスター達も次々に出てくるし

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 08:17:28.73

時間とはなにか点や線で解説しても実態解明はむりだろうねぇ

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 08:21:49.33

ピタゴラスがスターだと思ってる信者さん達もいれば
いやビートルズでドラムを担当してたおかしなおかしな石器人がスターだろとか
その辺いろいろ説は解れますが

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 08:26:09.38

スタート地点も情報量も性質も違うからね、万民が理解できて、哲学で覆せない時間とはなにか論が最強

学術 · 2018/06/24(日) 08:42:30.07

time is money .

学術 · 2018/06/24(日) 08:44:49.91

no time is no money.

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 09:04:00.95

>>777
点を色とすれば反点は背景かな
割合が多いほうが反点になり
反点と違うものは点として観測できる

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 09:38:14.01

位置すらもたない「点」を考える。
無秩序の海の中で、対生成によって「点」が発生するとすれば、
「点」は「スピン」を持ち、「点」と「反点」が生成される。
「点」は１ビットの情報を持つ。これは１ビットの時空間が生成されたということを意味する。
「反点」はどこにいったのか。おそらく、そこにあるのだろうが、どのように「ある」のかは考え中。
ここではじめて、「点」は１ビット時空間上で「スピンの方向」という「位置」を持っていたということがわかる。
この「位置」がいわゆる（１ビット時空間上での）「情報」である。
「情報」とは「情報(時)空間」上での「位置」のことだ、ということになる。
この点(=ビット)が過去にタイムトラベルするならば、対消滅する。
おそらく、この点が未来に行くとしても、ひとつの選択肢として対消滅がある。
対消滅以外の選択肢がなければ過去も未来もなく、対生成・対消滅を繰り返すだけになる。
この、「繰り返した」という「履歴」が残らなければ、そこに「時間」は無い。
未来の選択肢として対消滅があったとしても、「時間」があるのならばどこかに「履歴」が残るはずだ。
残ったとしても保存則がらみの問題がある。
ひとつのアイデアとして、時間の矢があればその反時間の矢もあると考えることもできる。
これなら相殺されるので保存則を維持できる。
「反時間」。それはどこにあるのか？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 09:57:46.62

>>833
点に対する反点は、点という位置が存在する1ビット(時)空間側かもしれない。
対生成によって粒子と空間が生成される。
反点側からみれば点は(時)空間である。
そう考えるならば波動方程式とは、図と地のどちらが図になるかという波動である。
エッシャー的な世界だ。
これで量子計算が可能ならば、ほぼ正解である。計算モデルがつくれるか考え中。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 10:02:08.38

どうして、時間を空間で説明するんだ？
時間の語彙が足りないのか？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 10:58:55.67

終わって初めて履歴が確定するなら時間とは履歴の閲覧だ

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 13:24:52.50

どうやったら閲覧できるの？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 14:42:50.42

確かに盲目だったら閲覧できない
どこで情報を読み込むのか

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 14:46:00.25

耳も聞こえなければ骨伝導か？振動が情報？

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 14:53:39.50

>>816
わかんないかなぁ～
位置は、観察者が認知しているんだよ。
観察者無しに位置が存在するわけじゃない。

たとえば計算で2点を通過する曲線が描かれたとしても、
それは2点に横たわる線だ。
もちろん、必要に応じて点が生成されることがある。
だが、最初から、観察者無しの点が、線を形成していると考えるのは
非常にナンセンスだ。
観察者が５つの点を認知していれば、線下に存在するのは５つの点だけだ。
必要に応じて3つの点がプラスされたら、合計８個しか点は存在しない。
計算上、必要な点が存在しているだけだ。

たとえ1ミリの線でも、点は無限につけることができる。
0.00011、0.00012～、という風にだ。

もしも水滴の落下する直線が、点の連続によって出来ていると考えるなら、
その水滴は永遠に落ちない。
たとえば水滴の落下する行程に、すべて点を打て、という問題が出てきたときに、
０の次の点すら、打つことが出来ないだろう。
なぜなら、０．０００００００～　で、どこが次の点か分からないからだ。
仮に0.0000001に次ぎの点を打ったとしたら、　０～0.0000001の間の点の連続を
見逃していることになる。
点の連続で線が成り立っていると考えるのは、非常にナンセンス。
それは時間が点で進んでいると考えるのと同じだ。
そういう風に考えると、やがてその点としての時間の幅を
割り出さないといけなくなる。
線を構成している点の幅を割り出さないといけないのと同じだ。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 15:01:44.66

数学実在論的には観察者も観測者も要らないらしいよ、天啓だから

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 15:03:31.91

>>841
＞観察者無しに位置が存在するわけじゃない。
　
位置だろうが💩だろうが
人間にとっての概念だろ
人間不在だったら数学だってない
　
すべて人間の存在が暗黙理に前提となっているじゃん
　
何かを語るときに
こうして別のカテゴリーに勝手に転換するのはアホな奴の特徴
　
かまってちゃんのレス乞食かよ？？？ｗｗｗｗ

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 15:23:07.44

構ってチャンのレス乞食って言うほど不愉快なら構わなきゃいいのに

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 15:38:56.19

ばかばっか

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 15:43:22.09

お気の毒様

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 15:56:17.80

数学とか物理で人間を考える人は間違いいつか犯すよ
人間を改造するとか、そういう変質者になる

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 16:36:17.13

あのね・・・　　哲学だろうが何だろうが、相手の論に利を説いて反論するのが
正しい議論というものだ。
相手の反論がどんなに稚拙なものでも、どんなに複雑なものでも、理を説かなけれ
自分の説の正しさを証明できない。

相手が低レベルであればあるほど、反論が難しくなる。
相手に合わせて反論すればするほど、余計なことを書かなくてはならなくなる。

ただ相手にバカだとか、そりゃダメだ、とか、
言うのは簡単だ。
ただし、そいつはなぜダメなのかという説明責任を放棄しているし、
それはイコール、自分が相手の話が理解できない、ということになる。
つまり、バカなのはそいつということだ。

あと、哲学と数学、という風に、切り離して考えるやつもアホだ。
哲学というものを全くわかっていない。
哲学で証明されたことは、数学でも証明されるのが望ましい。
これが結び付けられないようなヤツが、こういうスレに登場すると、
そいつは単なる荒らしと化す。
邪魔以外の何ものでもない。

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 16:40:41.44

>>848
お前はオウムとかあんなレベル
テロやって死刑になってお終いだろ

**考える名無しさん** · 2018/06/24(日) 16:53:03.36

どのスレも最後は同じ
こういうバカ >>849　が出てきて
スレをめちゃくちゃにする