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数学を初めとした理系の学問と哲学について　１１
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0853考える名無しさん
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2018/06/17(日) 04:54:39.970
ラムダ計算は、計算模型のひとつで、計算の実行を関数への引数の評価と
適用としてモデル化・抽象化した計算体系である。ラムダ算法とも言う。
関数を表現する式に文字ラムダ (λ) を使うという慣習からその名がある。

アロンゾ・チャーチとスティーヴン・コール・クリーネによって1930年代に
考案された。1936年にチャーチはラムダ計算を用いて一階述語論理の
決定可能性問題を否定的に解いた。ラムダ計算は「計算可能な関数」とは
なにかを定義するために用いられることもある。計算の意味論や型理論など、
計算機科学のいろいろなところで使われており、特にLISP、ML、Haskellと
いった関数型プログラミング言語の理論的基盤として、その誕生に
大きな役割を果たした。
0854考える名無しさん
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2018/06/17(日) 04:55:05.410
ラムダ計算は1つの変換規則（変数置換）と1つの関数定義規則のみを持つ、
最小のユニバーサルなプログラミング言語であるということもできる。
ここでいう「ユニバーサルな」とは、全ての計算可能な関数が表現でき
正しく評価されるという意味である。これは、ラムダ計算がチューリングマシンと
等価な数理モデルであることを意味している。チューリングマシンが
ハードウェア的なモデル化であるのに対し、ラムダ計算はより
ソフトウェア的なアプローチをとっている。
0855考える名無しさん
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2018/06/17(日) 04:55:35.380
ラムダ＝λ= lambdaのλ計算で、簡単なプログラム例だと、以下のようなものになる

def func(price,tax):
return price + (price * tax)
pay = (lambda price,tax : price + (price * tax))(912400,0.08)
print('\n 912400円の商品の税込価格は、', pay ,'円です。')


[実行結果]
912400円の商品の税込価格は、 985392.0 円です。
0856考える名無しさん
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2018/06/17(日) 04:56:09.390
あと、このラムダ計算で構成していく自然数に、アメリカの論理学者・数学者の
アロンゾ・チャーチからその名を取った「チャーチ数」というものがある。
このチャーチ数は関数を引数にとって、再帰的に自然を作る手法で出来ている。

0 := λfx.x
1 := λfx.fx
2 := λfx.f(fx)
3 := λfx.f(f(fx))
・
・
・
と続いていく。　.以降のfの出現回数が、そのまま左の自然数nに対応していると
考えればいいだろう。再帰的に入れ子がつながっていく。
0857考える名無しさん
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2018/06/17(日) 04:56:45.670
ペアノの自然数の公理の一つに、「任意の自然数aには、その後者(successor)が
存在する」とある。だから、このことから、ある自然数に後続する次の自然数
を与える関数というのが考えられる訳で、これを後者関数といって、suc(x)で
表せる。suc(9)=10, suc(123)=124,suc(a)=a+1 といった感じ。

0 = 0
1 = suc(0)
2= suc(suc(0))
3= suc(suc(suc(0)))
・
・
・
と続いていく。要は、関数を引数に入れて、それを入れ子状にしていきながら
自然数を表現出来るということ。関数を引数に再帰的に使うことで、リソースを
節約していると言えるのだろう。数学やアルゴリズムで大事なのが、この
リソースを節約して、情報を縮減、、もしくは、圧縮して用いるということかな。
0858考える名無しさん
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2018/06/17(日) 05:11:01.450
>>855は間違えた。ラムダ式だと、これだけで済む。defとreturn文要らなかった。


pay = (lambda price,tax : price + (price * tax))(912400,0.08)
print(u'\n 912400円の商品の税込価格は、', pay ,'円です。')

[実行結果]

912400円の商品の税込価格は、 985392.0 円です。

これでラムダ計算というのが、合理的なアルゴリズムだというイメージが
掴めると思う。短いコ―ドが可能になる。これが再帰的関数のメリットだろう
0859考える名無しさん
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2018/06/17(日) 05:35:27.210
なぜ、数というのがなぜ具体的な存在物や対象に縛られない、抽象的な存在である
のかと言えば、そこに普遍的な共通認識を付与する意味があるからだろう。

たとえば、「哲学とは何か？」という命題なら、それに対する解釈なり意見は
千差万別となって、そこに共通認識が発生しづらいのに対して、

1 + 1 = 2 や、a + b + c = a + c →　b= 0

などは、時空を超えて共通認識が得られやすい。解釈が一意に収束できる、
もしくは収束しやすいのが抽象的な構造を持つ数学や数で、
そうでないのが、具象的な世界。
0860考える名無しさん
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2018/06/17(日) 08:30:29.770
それって俺らの世界がそういうことになってるから自明だけど、時空を超えて普遍的かといわれると違くね。
量子の世界では0<1+1<2という世界かも知らんし。
1+1=2を数学的に証明するのって実はけっこう厄介だったりするし。

結局根本にあるのは人間の動物的生理への信頼とか、権威への服従とかで、そういう不確かなことから残念ながら逃れられないんだよね。
0862考える名無しさん
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2018/06/17(日) 10:28:14.880
ラムダ計算を論理型言語に翻訳するとどんな感じになるのか？
0863考える名無しさん
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2018/06/17(日) 10:31:50.990
一部の銘柄が乱高下しているだけであり、これに対し黄色い声（きいきい声）で大恐慌と騒ぎ立てるには明らかに証拠不足であるって感じ。
0866考える名無しさん
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2018/06/17(日) 12:30:20.570
>>859
> なぜ、数というのがなぜ具体的な存在物や対象に縛られない、抽象的な存在である
> のかと言えば、そこに普遍的な共通認識を付与する意味があるからだろう。

普遍的な共通認識を付与する意味は結局人間のためにある
数学も人間が理解できる数の概念を具象的に記号化した創造物だということだよ。
0867考える名無しさん
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2018/06/17(日) 12:39:31.780
>>866
指摘する部分が違うだろ
普遍的な共通認識を付与する意味があるから数が具体的な存在物や対象に縛られない抽象的な存在なのではなくて
数が具体的な存在物や対象に縛られない抽象的な存在だから普遍的な共通認識を付与することができる
だろ
そしてここで言う具体的な存在物や対象に縛られないとは
「赤い」がトマトやリンゴの色に対応させられるのに対して
「１」や「２」に対応させられる物はない
ということだろ
0868考える名無しさん
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2018/06/17(日) 12:49:50.300
>>867
数が具体的な存在物や対象を縛るから、数足りえるわけで、普遍的な共通認識を付与できるのは
数が抽象的な存在だからではなくて人間による創造物だから共通認識を付与することができる。
「赤い」がトマトやリンゴの色に対応させられるのに対して
「１」や「２」に対応させられるの「もの」もいくらでもある
赤くないリンゴには「赤い」を対応させられないように
みたいな話？
0869考える名無しさん
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2018/06/17(日) 12:57:10.390
>>868
>>859の表記に合わせただけで数が人間から独立して存在しているとは思っていないのでその点は理解いただきたい
「１」や「２」に対応させられるの「もの」もいくらでもあるのなら例を挙げてほしい
0870考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:00:52.530
>>869
なんかよくわからないけど
１や２を模った数字のオブジェならいくらでもあるよね？
0871考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:01:52.610
リンゴも抽象的な概念だけどな。
分類学上リンゴとなしの中間の品種もあるだろし、リンゴと外部空間の境目はどこにあるかによってどこまでがリンゴなのかとか、絵画のリンゴは性的象徴としてとらえられたり。
そういういみで数も固有名詞も抽象概念。
なぜリンゴが数字より抽象度が低いと感じられるかというと、リンゴの木からリンゴができてリンゴの芽が発芽するという安定性があるからで、りんごからりんごじゃなくてバナナとかブドウしかできなかったら、リンゴは存在できないもん。
なんか昔赤い甘い果実できたことあったよ、という伝説ができて神的な抽象度の高いリンゴになったかも知らんが、それは俺らのリンゴではない。
0873考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:04:42.130
結局、普遍的な共通認識を付与する意味は結局人間のためにあるし
数学も人間が理解できる数の概念を具象的に記号化した創造物だよ。
0874考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:07:40.020
何お言っておるのかね？
0875考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:08:07.760
>>868
「赤い」がトマトやリンゴの色に対応させられるについて補足しておくと
「赤い」という概念はトマトやリンゴや夕焼けや血等々の「赤い」ものと関連付けられることでそのイメージに引きずられていく（「情熱の赤」や暖色等）ので
「赤い」から連想されるイメージや「赤い」に対応させられるものが異なる文化同士において普遍的な共通認識を構築することが難しい
一方「１」や「２」は対応するものを持たないし「１」や「２」から連想されるイメージもないので普遍的な共通認識を構築しやすいということ
言ってしまえば数は概念世界にしか存在しない純粋な概念だということ
0876考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:10:06.580
>>870
記号のレベルの話ではなくて
リンゴとか犬のような自然物には対応しないということ
0877考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:18:00.570
一つとして同じリンゴはないから、赤いとかと本質的には変わらんよ。
球形の玉をリンゴと表現する世界だったかもしれないし。
赤いは光の反射のスペクトルなように、リンゴは分類学上に定義されている。
0878考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:28:52.620
>>874
君にはわからないこと
0880考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:34:26.510
>>875
数は概念世界にしか存在しない純粋な概念だということは 人間世界にしか存在しない 人間が 抽象化した創造物 だよね
0882考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:42:38.200
おもしろ人間が自然界から抽出した不純物だな
0883考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:43:53.790
>>881
どんなわけで？
0884考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:45:42.480
概念が生まれた場所に依存してるかどうかなんか確かめられないだろ
0885考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:48:15.980
>>884
確かめられないならどっちも 可能性はある
0886考える名無しさん
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2018/06/17(日) 13:54:42.670
数は数える対象のあいまいさから十分に離れることが出来たけれど、数字(数字が代入できる記号)を使わない数学はあるのかな
0887考える名無しさん
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2018/06/17(日) 14:10:28.230
>>880
数が人間から独立して存在しているとは思っていないと言っているとおり
0888考える名無しさん
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2018/06/17(日) 14:20:34.530
>>887
意見の一致を見てよかった
0890考える名無しさん
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2018/06/17(日) 14:34:39.860
>>869
ものであれば逆に何でもいくらでもあるだけ１や２や３や４と対応させられるよね。
0891考える名無しさん
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2018/06/17(日) 14:55:59.010
>>875
君にとって色は絶対的なものなのかい？
君の見ている赤が他の人と同じだとどうして言えるんだ？
0893考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:05:50.380
>>891
>>875を読んで「赤い」は絶対的なものだと主張していると思ってしまうのか
馬鹿は黙ってたほうがいいよ
0894考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:06:24.580
>>890
>>892
「１台の車」が「１」という概念と対応していると思っているのか？
「１台の車」の中にすでに「１」とあるがこの「１」は何なんだ？
「１台の車」の中の「１」が何と対応しているかが問題になっているんだよ？
馬鹿は黙ってたほうがいいよ
0895考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:13:39.920
>>894
「もの」だよ間ぬけ
0897考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:23:19.570
>>894
>>「１台の車」の中の「１」が何と対応しているかが問題になっているんだよ？

車だろ
自分で一台の「車」って書いてるじゃん
アホなの？
0898考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:24:08.160
>>894
馬鹿は黙ってろという間抜けは引っ込んで出てこなくていいよ
0899考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:25:20.280
>>897
１は車なのか？
１はトマトなのか？
１はえんぴつなのか？
馬鹿は黙ってろ
0901考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:29:20.460
「１」という概念が自然物か人工物に対応していると本気で思っているのか
「１」という概念は「数字」という記号にしか対応していないよ
これだけレベル低いとかわいそうになってくるな
0902考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:32:47.150
>>901
で、家族は何人？車は何台？
君の主張で、この問いの答えは何になるのさ？
0906考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:37:44.630
具体例が答えられない一般化ってアホのやることの典型だな。
0908考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:40:18.990
>>906
具体例になっていないよ
繰り返しになるけど
「１」という概念が自然物か人工物（数字以外）に対応していると本気で思っているのか
0910考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:47:29.380
>>901
ひとつふたつとものを数える対応すらできないレベルの概念しかないのか、つらいなｗ
0918考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:57:14.340
>特に必要はない
揚げ足とってきそうだから分けてみた

（）
0920考える名無しさん
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2018/06/17(日) 15:59:20.650
>>918
>>876で自然物って書いちゃったから人工物はどうなんだって揚げ足とってきそうだなって思ったかただよ
これだけレベル低いとそこまで考えてないだろうなと思って今は反省している
0921考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:00:37.220
>>これだけレベル低いとそこまで考えてないだろうなと思って今は反省している

（）
0923考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:03:53.800
>>920
何か勘違いしてるようだけど、俺は今日>>913が最初の書き込みなんだけども
書き込む前から俺のレベルが分かるなんて君はエスパー君なんだね
0924考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:08:17.050
さすがに馬鹿すぎて相手するのもアホらしくなった
さ、次は三角関数君の頼まれてもないのやってる数学とAIとプログラミング講義です
みんな傾聴するようにw
0925考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:08:48.030
>>923
誰も>>913が揚げ足とるなんて言ってないよね
>>876以降のやりとりの中で揚げ足とる人がいるかもしれないと思ったってだけで
0926考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:10:28.470
>>875
＞言ってしまえば数は概念世界にしか存在しない純粋な概念だということ

そもそもこの一文が間違いだな

数は物に対応しなければ世界で存在しえない形式の概念だといえば
理解されたんだよ、馬鹿だな
0927考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:10:59.930
>>924
馬鹿に自分が馬鹿だとわからせるのってホント難しいな
「１」と「車」と「１台の車」の違いがわからないんだからどうしようもない
0928考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:11:16.650
りんごが赤いってのは、りんごの皮の部分が光を反射して我々の目に届くと赤いと感じるだけなのに、りんごと言う自然物（）が赤いって何で言えるんだろう？
皮を剥いたらもう赤くないよ？
0931考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:14:25.370
>>927
おまえ、りんごは1や2に対応させられないゆーたじゃん
車は1や2にという概念に対応出来てなんでりんごはダメなんすか？
0932考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:16:45.190
「１」という概念が自然物か人工物（数字以外）に対応していると本気で思っているのか
「１」と「車」と「１台の車」の違いはわかるか？

これらの質問についてもっとまじめに考えた方がいいよ
0934考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:18:29.300
>>932
867 考える名無しさん sage 2018/06/17(日) 12:39:31.78 0
>>866
指摘する部分が違うだろ
普遍的な共通認識を付与する意味があるから数が具体的な存在物や対象に縛られない抽象的な存在なのではなくて
数が具体的な存在物や対象に縛られない抽象的な存在だから普遍的な共通認識を付与することができる
だろ
そしてここで言う具体的な存在物や対象に縛られないとは
「赤い」がトマトやリンゴの色に対応させられるのに対して
「１」や「２」に対応させられる物はない
ということだろ
0936考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:19:08.200
>私の言っていることを理解できていますか？

これで逃げ切るつもりのようだ
0937考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:23:17.620
>>936
逃げてんじゃなくて聞いてるんだよ
「１」と「車」と「１台の車」の違いはわかるか？
0940考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:24:44.990
赤い車
1台の車
この2つのこいつの中の区分が意味不明だな
自然物と人工物のごとくw
0947考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:39:25.130
>>942
気づくも何も、算数の1+1=2は車でもりんごなどの「実物」なく、数の概念だけで小学生でも計算してるわなw
当たり前のことをお前が自然物だ赤いだとか言い出して意味不明にしてるからみんなに遊ばれてるだけだ
早くそれに気づいてほしいw
0948考える名無しさん
垢版 |
2018/06/17(日) 16:39:40.050
１のコーヒー
１杯のコーヒー
数と数える対象は単位で繋がる

当たり前だね
0949考える名無しさん
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2018/06/17(日) 16:41:09.490
>>946
おいおい、じゃあ「1台の車」の1という概念は車には対応してないのか
じゃあ「1台の車」の1という概念は何を意味するんだw
0951考える名無しさん
垢版 |
2018/06/17(日) 16:42:46.970
>>946
数は　実物に　対応　していない　ということ・・・・
数は自然界に自然発生的に実物が存在しないということか！？
対応じゃなくて
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
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