なるほど。
梁紅梅という人の論は、この種のテーマの文としては分かりやすい。

古語のkasigaiは、割子蓋の字の音訳だということが書いてある。
漢語の割子蓋の蓋がどこから来たのか分からないが、割子のkasiとヒンディー、バンジャブ、キルギス、モンゴルなどのkaiciとが関連ある確率は高いようにみえる。
漢語のこの割子蓋もインドあたりからの流入語だろう。

また、この割子蓋にハサミを意味する大元の語意として（つなぐ）意があるのであれば、この割子蓋は日本語のカスガイ（鎹）と関連があるかもしれない。