>>863 にて示したように、

(1) Cambridge Dictionary にある例文
We bought an ice-cream during the interlude

(2) 質問者が提示した英文
She left for a brief interlude.

この二つの間には、during と for との違い、
それから the と a との違いがある。これは
決定的な違いであり、そのせいで全体の意味がそっくり変わってしまう
だろうと俺は思う。

(1) では、the になっているから、たとえば座席に she と自分とが
座って芝居を見ていたのだが、10分ほどの幕間があったので、
「（その、俺たちがいま体験している）幕間を利用して彼女が席を立って
トイレや廊下などに出て行った」ということになる。ここではあくまで
the であって a ではない。さらには for ではなくて during になっている。
ここが重要。

(2) では、for a brief interlude だが、「短い幕間が継続しているあいだに」という
意味ではない。この for は left for というふうにセットになっていて、
「〜に向けて、〜を求めて出かけて行った」という意味になるはず。

もしこれが間違っていると思う人は、どうぞ英語ネイティブに尋ねてみてほしい。
俺自身はネイティブに尋ねたことはないけど、たぶんこの解釈で正しいと思う。