『探る』にあたるのは例えば
inquire into secret/mystery とか　pry into secret　とか

search for とか quest とかだとすごく大事なものを追い求めるようなニュアンスが出やすいでしょうか。

>>163　の指摘のように『秘密を探る』といってもどういう意味かによって、対応する英語表現は変わる。
例えば spy into という言い方がぴったりの場合もあるでしょ。
秘密の顕れにフォーカスすれば reveal、uncover なども。

要するに「秘密を探る」という短い日本語のフレーズはいろんな意味合いになり得るから、それによって違いますよ、と。