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数学を初めとした理系の学問と哲学について　７
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0102考える名無しさん
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2017/10/20(金) 08:17:05.170
>>99
それが普通。
数学の本質なんて簡単に口に出せるのはモノ知らない証拠。
0103考える名無しさん
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2017/10/20(金) 08:19:57.260
ましてや数式がわからないのに数学の本質を語るなんて病気レベル
0104考える名無しさん
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2017/10/20(金) 09:09:32.710
少し圏論かじったくらいでわかったつもりになっちゃいかんのだよ
0105考える名無しさん
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2017/10/20(金) 09:55:33.850
確立された証明の技法の後をなぞってその正しさを再確認することと、
数学を発展的に拡張することは別だと思うのだが、このスレの住人は、
この２つの区別がつかないようだね。未解決の問題を解決するための
手法を見出そうとして、新たなつながりが見えて、これまでより全般的
な見通しがよくなることが数学の発展なのであって、既に確立されて
いる証明の正しさを何度再確認してみても、新たな課題を解決しよう
としなければ、手持ちの手法で解ける問題を解くことを繰り返すことに
なるだけで、それ以上の発展はない。
0106考える名無しさん
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2017/10/20(金) 13:29:15.650
ここで１つの思考実験に基づく質問をしてみましょう。
自分の左手（または右手）に直線に続く壁が見え、それ以外には何も見えません。
現在、立っている位置に自分で印を付けて歩きはじめます。いくら歩きつづけても
直線に続く壁しか見えません。ずっと歩きつづけた後、ふと立ち止まって壁を見る
と、そこには自分が付けた印が見えます。そう、壁は環状に続いていたのです。
では、その環状に続く壁の内側を歩いてきたのか、外側を歩いてきたのかを
知ることができるでしょうか？できないとすると、それができるためには、どのよう
な条件が必要なのでしょうか？
0113考える名無しさん
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2017/10/20(金) 18:00:39.310
数学は技術として存在する。だから複数の人間による分業が可能である。
哲学は技術として存在するわけではなく、複数の人間による分業は不可能である。
0114考える名無しさん
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2017/10/20(金) 18:08:09.030
今日は、鶴と会話した不思議な夢を見た。今まで夢に鶴なんて出てきた記憶がないので、
かなり新鮮な感じで、しかも、その鶴は日本語で、私が探しているお店がどこにある
のかを優しく教えてくれた。あまりにもシュールな夢なので、鶴が出てくる夢で
くぐってみたところ、夢に鶴が出てくるのは、幸運が舞い込んでくることの良き
兆しであるらしい。宝クジ買ったりはしないタイプだけど、今買えば当たるかも
しれない。

夢は、なかなか科学出来ないし、科学的に夢を解明するのは現代に至っても
なされていないけど、夢は夢の世界の中で整合しているから、鶴が日本語を
そこで話していても違和感がなかった。不思議に感じたのは目覚めた後の
こと。このように、科学が明確に現象を記述出来ない領野も、まだまだ
この世にはあるだろう。
0116考える名無しさん
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2017/10/20(金) 18:41:48.970
数学は永遠に不滅です
0117考える名無しさん
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2017/10/20(金) 19:14:21.600
結論としては、数学的なセンスのない者には哲学的なセンスもない、ということで
いいだろう。世の中の多くの現象は、偏微分方程式で表せるのだけど、哲板住民は
そのことを知っているのだろうか。その前に、偏微分方程式を知らなさそうだけど。
0120考える名無しさん
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2017/10/20(金) 20:11:07.100
>>117
常微分よりは難しいな
で？
ここは板違いだから偏微分の話をする人がいないだけで、数学知ってる一人もいないとでも思ったか？
お生憎様だね
0121考える名無しさん
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2017/10/20(金) 20:13:04.680
偏微分とか経済学でも出てくるから文系でも知ってる人は知ってるってーの。
>>117の狭い世界観では知らないことにしておきたいのだろうよ。
0122考える名無しさん
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2017/10/20(金) 20:35:32.990
具体例がないね。北朝鮮の核問題とか、今の日本の経済状況とか、
政治状況とか偏微分を使って表すとどうなるの？
0123考える名無しさん
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2017/10/20(金) 20:36:39.620
ラカンの黄金比の隠喩を代わりに偏微分で表現するとか。
0124考える名無しさん
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2017/10/20(金) 20:44:30.990
哲学は何のためにあるのか
本質を表現するだけなら数学でいいよね
0125考える名無しさん
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2017/10/20(金) 20:54:29.850
では、悲しみの本質を数学で表現するとどうなりますか？
0130考える名無しさん
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2017/10/20(金) 21:13:17.920
言葉を言葉で置き換えても下手くそなポエムにしかならんよ
0134考える名無しさん
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2017/10/21(土) 00:14:22.960
数学の入門書の類を読むと、編集者は苦労して読みやすくしているのだろうけど、
やはり著者の言語能力が退化しているという印象は否めない。それと一緒に
数学の技法とは別方向の思考能力も退化している感じがする。だから、素数の
素朴存在論みたいな馬鹿なものにひっかかる数学者が沢山いるのだろう。
0136考える名無しさん
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2017/10/21(土) 07:18:26.290
数学者すべてが言語能力や数学以外の思考能力が退化してるとでもいうんかねえ
そこまでいくと妄言通り越して妄想だ
0137考える名無しさん
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2017/10/21(土) 07:21:15.450
言語能力って、大阪のおばちゃんがよく喋るっていう、あの能力のこと？

手を打ちながら、しょっちゅう喋ってるが、脳みそないんとちゃうかと思うときある　ｗ
0138考える名無しさん
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2017/10/21(土) 07:21:28.240
そもそも数学（その他自然科学含めて）の世界が都合よく日本語でうまく表現できるように出来ている、ってなんでそう思えるのかな？
まあ、単なる勉強不足からくる思い込みなのだろう
0139考える名無しさん
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2017/10/21(土) 07:22:11.240
>>138
911 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/01(日) 11:35:18.87 0
数学の哲学というのはアメリカなんかであるし、レイコフみたいに数学を認知言語学的観点から理解しようとしする試みもある。
いずれも知的刺激に充ちていて面白いよ。

しかし、数学というのは、生物のタスクとしてはまた独特の由来があるんだよね。
数字は数詞として表現され、数詞は名詞だと理解されてる。
ところが面白いことに、数詞が処理される脳の領域は、普通の名詞が処理される領域とは異なるとかね。
明らかに日常言語的な理解の働きと重ならないんとこがあるんだなあ。

神経ネットワークだから、一部は重なり、一部は重ならないんだろうが、ネットワーク・モジュール群としては相対的に明らかに自立してる働きらしい。
こういうのって、生物学や神経学の知見もあわせて考るともっと面白いよ。

スタニスラス・ドゥアンヌ 「数覚とは何か?―心が数を創り、操る仕組み」など参照ください。
0141考える名無しさん
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2017/10/21(土) 08:18:12.550
印加は、電気回路に電源や別の回路から電圧や信号を与える事を意味し、
「電圧を印加する」「信号を印加する」という様に使われる。またこの時、
印加された電圧、電流はそれぞれ印加電圧、印加電流と呼ばれる。

より広く電気以外の分野まで含めると、英語の "apply B to A" の日本語訳として
「A に B を印加する」という表現が使われる。意味としては、下に書く一連の行為が
「『対象』に『何か』を印加する」ことに当たる。

1.操作の目標である「対象」（例えば電気回路、鉱物、空間、生体など）に対して　
2.人為的に操作可能な「何か」（例えば電場、磁場、電圧、電流、信号、水圧、圧力等）を作用させ
3.それによって「対象」の状態を変化させる

具体的には「空間に磁場を印加する」「水や氷に高圧を印加する」
「入力端子に交流電圧を印加する」などのように使われる。
0142考える名無しさん
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2017/10/21(土) 08:18:46.200
だが「印加する」という表現はニュアンスとしてはやや硬く、大抵の場合専門家
（特に理工系の）を対象とした文献の中でのみ見出される。一般には
（特に口頭では）「印加する」という表現が使われる事は少なく、
たとえば「電圧を印加する」という言い方よりも「電圧をかける」という表現が
使われる事の方がはるかに多い。この種の例として、他にも次のようなものがある。

「モーターに電流を印加する」 → 「モーターに電流を流す」(apply current to a motor)
「3ピンに信号を印加する」 → 「3ピンに信号を入れる」(apply a signal to pin3)
「超電導物質に磁場を印加する」 → 「超電導物質に磁場をかける」(apply a magnetic field to a superconductor)
「ダイアモンドに圧力を印加する」 → 「ダイアモンドに圧力を加える（圧力をかける）」(apply a pressure to diamond)
0143考える名無しさん
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2017/10/21(土) 08:31:16.270
１０年後には、数学をやっているのはAIだけになる。
というわけで、東大数学科の人気は底辺にダダ下がり。

この現実が一般に知られていないから、このスレは７まで来ちゃったんだろう。
0144考える名無しさん
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2017/10/21(土) 08:33:38.340
制約充足問題（Constraint satisfaction problem, CSP）は、複数の制約条件を
満たすオブジェクトや状態を見つけるという数学の問題を指す。CSPは特に人工知能やオペレーションズ・リサーチで研究されている。多くのCSPでは、それなりの時間内に解くのにヒューリスティクスと組合せ最適化手法を組み合わせる必要がある。

制約充足問題の具体例:

エイト・クイーン
四色問題
数独
充足可能性問題

制約充足問題を解くアルゴリズムとしてはAC-3アルゴリズム、バックトラッキング、
制約違反最小化などがある。
0146考える名無しさん
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2017/10/21(土) 09:34:07.220
哲学で重要なのは意図を読み解くことだが、数学はむしろ意図を意識しなくなる操作に
習熟することに専念している。だから、逆に数学の操作の意図を問われても、何を
やろうとしているのかも言葉で表現できなくなる。意図なしに行われる操作は、機械
に代わりに行わせることができ、作業において機械に任せる部分が大きくなるほど、
自分が何をやっているのかも不明になる。
0149考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 10:02:52.150
他人の発言の入り組んだ意図が正確に読めないから、言葉尻を捉えて
そこから１つの単純な意図に収束させようとして、それを相手の意図で
あると自分に確信させるために、相手にその意図を押し付ける。
このスレでもよく見られるパターンですね。
0151考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 10:27:02.410
「花が咲こうと咲くまいと生きていることが花なんだ」 byアントニオ猪木
0154考える名無しさん
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2017/10/21(土) 10:50:54.190
だから、主観的な意図や解釈の介在を最小化するために、数学的な抽象度の
高い記号操作が科学などで使われるのであるから、数学に精通することが
意図に関して盲目になる、というのはどうなんだろうね。

ただそういう指摘は実はAIに関してもある。それは演算の意図ではなくて、
プロセスに対してだけど、それがあまりに複雑なので、ほとんどブラックボックスと
化してしまい、その妥当性をそのままでは評価出来ない。だから、なんらかの
外部的事象にその演算結果を適用した後に、そのAIの演算結果や分析が妥当か否かを
確率的に信頼できるか、否かという話になる。演算の複雑さのレベルが人間を
超えてしまうので、それをそのまま直接、評価することができない。
0155コ−ヒ− ◆Ci3UmwhFqY
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2017/10/21(土) 10:54:25.220
葛藤をそのまま出してはいけない。葛藤は善でも悪でもない。ニーチェは読んでないが、また善も悪も乗りこえるべきものであるとされている。

他人の葛藤の評価なんて出来ない。葛藤的な行いはなるべく避けるべきと思う。
葛藤を超えた混沌とした行いならば良いとも思う。
0156考える名無しさん
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2017/10/21(土) 10:59:37.070
>>149
それだ！それだよ！
箇条書きで重要な順に上から並べたら理解してもらえるのだろうか
0158考える名無しさん
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2017/10/21(土) 12:02:07.740
ただ、これからのテクノロジー社会はますます数学化・アルゴリズム化して来るので、
数学に抵抗のない人や得意な人の方が適応的となる社会になるのは間違いないだろう。
逆に言うと、数学に抵抗のある人や苦手な人にとっては、やや生きづらい社会に
なるかもしれない。そういう人には、新興宗教的な集まりやヤマギシ会、
ネットウヨのようなローカルな地場的な団体が救いとなるのかもしれない。
0159考える名無しさん
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2017/10/21(土) 12:07:29.270
>>154
自然言語はノイズが多いからね。
その冗長性が意味の創発にもつながるけど。

まあ、自然言語にしても、数式にしても各々得手不得手があるわけだが。
どっちも異なるセルアセンブリの挙動なんで、どっちが先と、正しいとかないんだけどね。
0160考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 12:07:57.440
私が最近覚えた便利な言葉、「ブーメラン」。
何を言われても何も考えずに自動的に返せるから、言葉と思考を節約できる。
0161考える名無しさん
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2017/10/21(土) 12:09:41.430
>>154
それと、自然言語がブラックボックスじゃないなんて、自然言語の立場離れたら、何の意味もないお話だよ。
全然、特別じゃない。
0162考える名無しさん
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2017/10/21(土) 12:12:44.590
>>143
まあ理系が給料高いっていうのも文系の学問と比べると自然科学が生まれたのは凄く遅くて
人手が全然足りてないからってだけだしな
0164考える名無しさん
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2017/10/21(土) 12:21:43.280
＞自然言語はノイズが多いからね。

あなたがノイズと思っている部分が相手の本当の意図を表していたりするんですよ？
0165考える名無しさん
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2017/10/21(土) 12:25:01.150
「本当」とか、「していたり」とか、適当　ｗ

こういうの一種のノイズ。
0168考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 13:01:51.840
>>166
一、意図が読めない＝スキーマの不足
二、よって、理解の内容は単純かつ低密度になる
三、理解という変数の値は実は何でもよいのだが
四、スキーマ不足による不安定さを解消するために押し付ける＝根拠を外部に求める

>>149を箇条書きにしようとしたら時系列になっちゃったよ
0170考える名無しさん
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2017/10/21(土) 13:30:54.460
＞　あなたがノイズと思っている部分が相手の本当の意図を表していたりするんですよ？

この考え方は、まさにフロイトだね。それとは逆に理系的な思考は、
対象からノイズを除去することを志向する。たとえば電気通信工学では、
信号と雑音の分離がその信号処理技術において基礎になっている。
また、信号のスペクトルという概念はフーリエ変換によって確立
されたもの。波や波形は、要するに周波数のことなので、それらすべては
スペクトル分布として表現出来る。色や光の場合だと、赤い光は波長が長く、
紫は波長が短く周波数が高い。だから、紫外線や青色光は、肌や目にとって
障害となる刺激となる。電波、音波、波動、心電図、為替や株のグラフ、
すべては波として表せる。

FFT(高速フーリエ変換)で波形分析を行うには、連続している物理現象を
離散的な数値列に変換するサンプリング操作が必要になるけど、
こういう操作や分析が理系的なアプローチ。すなわち、最初に述べたように
対象からノイズを除去して、有効な信号だけを抽出するのが理系的な
考え方やアプローチ。ノイズに真実を見るような見方は、フロイト的な文学解釈
(文系)になるかな。
0171考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 13:46:20.440
>>170
横で申し訳ないが、とんでもない見当違いをしているように見える。

数学などの理系の学問というのは、一般的な正解を探すものだろう。
しかし、心理学などの文系の学問は、個人の未来を探すものだ。
理系は正解を探し、文系は正解を作る、と言い換えてもいい。

自然としての波はそれ自体が波形を操作することはないが、というより、自然を跡付けたものが波だが、人間の思考や行動はその波を否定することができる。
後付けとしての理論と、未来を作り出す理論とがかみ合うことはない。
0176考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 14:45:55.860
デルタ関数δ(x)の概念は、矩形でその面積が1となる関数を考え、
幅εを面積は一定(面積1)に保ちながら限りなく0に近づけた時の
関数のこと。これをディラックのデルタ関数と呼び、以下のように
定義する。


δ(x) = {0 (-∞ < x < 0), ∞ (x = 0), 0 (0 < x < +∞)}

なので、幅が0で面積が1、そして高さが無限大となるような関数。
デルタ関数と他の関数(観測された波形など)と積を取って積分する
ことによって、対象となる関数の瞬時値を取り出す目的にも利用される。
デルタ関数をデルタ関数自身と f(x) = 1 との積であると考えて、
それを式で書くと以下のようになる。

∫[-∞,∞] δ(x)dx = 1
0177考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 14:46:16.380
デルタ関数δ(x)が関数として奇妙かつ面白いは、その値が
基本的にはずっと0のままであるということ。唯一、xが0の
値を取る時だけ、無限大に発散する。そして、全区間で積分すると
その値は1、すなわち面積が1となる関数になっている。

ディラックのデルタ関数は、デルタ超関数 (delta distribution) あるいは
単にディラックデルタ (Dirac's delta) とも呼ばれる。これを最初に定義して
量子力学の定式化に用いた物理学者ポール・ディラックに因み、
この名称が付いている。このように、数学や関数の性質には多くのユニークな
性質があるので、それを学ぶことで、あらゆる現象に対する有意義な数学的
理解を得られるから、みなさん、哲学だけでなく数学にも習熟しましょう。
0179考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 14:54:28.670
>>177
数学を習熟してる先生！
ハンゼンベルクの行列力学がシュレディンガーの波動関数とどうして等価になるのかご教示ください！
0180考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 14:57:13.570
>>177
>>このように、数学や関数の性質には多くのユニークな
性質があるので、それを学ぶことで、あらゆる現象に対する有意義な数学的
理解を得られるから、みなさん、哲学だけでなく数学にも習熟しましょう。

あらゆる現象
へー
ふーん
0182考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 17:54:58.460
171の言っていることは、たとえば、自然科学は惑星の軌道のようにアプリオリに
方程式や演算を用いて推定することが出来るが(決定論)、人文系や心理、そこから
派生する人間の行動などは予測できない(非決定論)と述べているのだろうけれど、
ベルクソンが、それに似た見解を述べているよ。でも、AI化された現代は、その
今までは予測不可能とされていた領域(人文系)にまで、計算機科学的にアプローチして、惑星の軌道を求めるがごとく、人間の行動モデルなり心理を定量化して予測していこう、という発想なんだよね。
0183考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 18:03:52.240
つまり、人間の行動や意識はオペランド条件付けのように、ある変数や刺激を
与えてあげれば、自動的にある行動(=正解)へと向かうように整流化されうる
レベルのものかもしれない、ということ。だから、答えは実存主義的に自由に
個々人が投企によって生み出すものではなく、既に、答えは決まっている、という風に
解釈できるような事態も発生しうるね。
0184考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 18:10:59.210
>>183
発生し得るも何も、自由意志なんてないかもしれないって実験結果とっくの昔に出てるじゃん
知らんの？
0185考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 18:54:44.090
実験結果じゃなくて人文的な思考でそういうのがあるのかなあとは思ってた。
0187考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 19:11:36.610
それで、量子コンピュータの登場によって今までは計量化することが
困難な対象についても、計量化・定量化することが可能になってきた。
たとえば、今、この瞬間の意識状態。瞬間の意識状態であっても、
それには生体情報や感情、TPOを含めて、性格、たくさんの変数が
そこに介在していることが考えられるので、それを定量化することは、
既存のコンピュータの処理レベルでは無理であっても、量子コンピュータは
それらを処理可能な対象に変容するかもしれない。

その段階まで来たら、その意識状態Xを有する者が次にどんな行動を
取るのか、確率モデルで定量化していき、あとは数珠つなぎで、
マルコフ連鎖のように未来の状態推移・遷移が正確に求められるようになれば、
人は文字通り、機械や自然科学の法則が作る決定論的な挙動と、たいして
変わらないモノにまでなってしまうかもしれない。

ちなみに、自然言語処理や形態素解析でもこのマルコフ連鎖の考え方は
利用されている。単語の連鎖や連なりによって、たとえば文章中に
ある単語Aが登場した時に(直前の状態)、次にどんな単語が登場するか(未来⁻状態遷移)かが、確率的に絞り込めるということ。その精度が量子コンピュータ的な演算
パワーの大幅な向上で精密化してくれば、それは決定論的な振る舞いを予測した
状態に近い記述と考えてもいいだろうね。
0188考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 19:18:23.370
だから信号だと言ったのに
我、なんて無いんだって
我は存在するか？を問うルーチンをn回ループしたら
思うから有るって値を出力するという単なる手順がある、それだけ。
0190考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 19:33:55.300
＞なので、幅が0で面積が1、そして高さが無限大となるような関数。

数学的にも哲学的にも辻褄が合っていないような気がする。
0192考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 19:42:57.010
極限のことなので、限りなく0に近づいた状態をイメージせよ。
0193考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 19:44:37.200
>>191
頭悪い人は、このスレに来なくていいよ。
>>184もそうだけど。内容のあること書けない奴は、
このスレにはいりません。
0195考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 19:47:01.230
隠れマルコフモデルは、音声認識、バイオインフォマティクス、形態素解析
（自然言語処理）、楽譜追跡、部分放電など、時系列パターンの認識に応用されて
いる。連続的かつ伸縮しうる信号列のパターン抽出には適しているが、
反面、長い距離を挟んで呼応しているような信号列からのパターン認識には、
間の距離の長さに応じて状態数を増やす必要があり、計算量の観点から実用的では
ない。また、局所最適に陥りやすいため、対象に応じて適切なパラメータの初期値を設定してやる（適切なモデルトポロジーを導入する）必要がある。
0200考える名無しさん
垢版 |
2017/10/21(土) 20:59:53.230
完全なランダムや完全な意志はあり得るのかって問いを自由意志はないって勘違いしてるのがこの議論だと思うんだよね
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