結果的に、フォーマルよりな言い方になるよ。
それが証拠に that を省略できない動詞がいくつかあって、
いずでもお堅い語。

「それだけじゃ that の意味はつかみきれない！」
と批判してるのが大西で、その説を紹介したまでです。
（おれはあまり信じてない）