10世紀〜13世紀頃の北支の政権、
契丹・遼とか、蒙古・元とか、日本側からはどういう名称で呼んでいたの？

後世の呼び方だと、博多湾近辺に攻めてきた一連の事件・戦争は「元寇」、竹崎季長がそこでの自らの奮戦を喧伝するために描かせた絵巻物は
「蒙古襲来絵詞」と、ごっちゃ。当時、モンゴル帝国を日本がどう呼称してたか判らん。