見えたかも、と言っているだけで、それを確かめに出発した記録が無いからそれまで。
その見えたという物が竹島だとする裏付けが無い。
そして何よりも、見えたとする島を「彼の国」と言っていて外国領と認識しているのが決定的。

彼の国とはおそらく日本のことだから、それがもし竹島なら鬱陵島事跡は日本の竹島領有を証明する史料になる。