19世紀半ばにサックスが管楽器を整理しました。その前後で同じ名前の楽器でも別物とおもってください。
コルネットについて実際に演奏してる奴も考え違いしていますが、円錐管部分の長さは
コルネットの方がトランペットよりも短いのです。
抜き差し管交換で調子を変える場合、低い調にするには、円筒管部分が長くなることになります。
ベルの長さは変わりませんから、全長に対する円錐部分（ベル）の長さは短くなります。

管のギャップとか言いますけど、バルブ部分を通過するのですから、管のギャップなんか無視して当然です。

高校物理の教科書に出ている開管の共振周波数と管長の関係。管経ゼロの場合の数字です。
現実には管の太さがありベルがあるので、見かけの長さは「有効長」よりも短くなります。
見かねの長さで、ベー管は1370ミリ位。

１番を押すと1/8、２番を押すと 1/16 　３番を押すと1/5 ４番を押すと1/3
管長が長くなる仕掛け。当然２本以上同時押しでは理屈にあわなくなる。
４番との組み合わせではズレが無視できないので、補正入れるか、ダブル管にする。

というわけでラッパは純正調。移調すれば破綻するので、作曲家が指定した調の楽器を使わなければ
ならない。