数・記号の文明史 [転載禁止]©2ch.net

[0001 世界＠名無史さん 2015/01/16(金) 02:45:02.17 0]

数字や記号に関する歴史や文化について話すスレです。
数や記号の認識に始まり、その表記や計算法、記録法の発展と
応用分野、社会的影響力の拡大、度量衡の標準化などなど。

数学、論理学、記号論や、自然科学・社会科学への数値化、
質的説明から量的証明への移り変わり。

計測器の発達やメーター・文字盤の発達、
そろばん、算木、計算尺、電卓などの計算機具の発達など、
自由に話してください。

[0002 世界＠名無史さん 2015/01/16(金) 02:51:47.48 0]

関連スレ

世界史としてのコンピュータの歴史2
http://yomogi.2ch.net/test/read.cgi/whis/1350238661/

[0003 世界＠名無史さん 2015/01/16(金) 02:53:35.50 0]

　　　 　 人
　　　　（＿_）
　　　 （＿＿）
　　　（ 　　　 ）
　　 　￣￣￣

これがうんこの記号として使われるようになったのはいつからですか？

[0004 世界＠名無史さん 2015/01/16(金) 03:06:00.90 0]

今はじめて

[0005 世界＠名無史さん 2015/01/16(金) 03:07:21.29 0]

電卓以前に計算に使った道具って、そろばん、算木、計算尺以外なんか無かったのかな？

[0006 世界＠名無史さん 2015/01/16(金) 03:17:22.13 0]

算木があった

[0007 世界＠名無史さん 2015/01/16(金) 08:07:23.97 0]

は？

[0008 世界＠名無史さん 2015/01/16(金) 08:25:54.20 0]

会計なんかの話もありなんだよね？
複式簿記の話とか

[0009 世界＠名無史さん 2015/01/16(金) 09:57:30.93 0]

符木

[0010 世界＠名無史さん 2015/01/16(金) 11:29:08.84 0]

がどうした？

[0011 世界＠名無史さん 2015/01/16(金) 12:55:18.33 0]

符木って何？

[0012 世界＠名無史さん 2015/01/17(土) 10:54:58.08 0]

東西両用のそろばんって、起源は一つなの？
それとも別起源？

[0013 世界＠名無史さん 2015/01/17(土) 16:53:31.32 0]

大日本が起源に違いない

[0014 世界＠名無史さん 2015/01/18(日) 07:05:12.60 0]

アラビア式が普及しないうちから対数表なんかはあったんだろうか？

[0015 世界＠名無史さん 2015/01/18(日) 23:31:10.91 0]

>>1
＞計測器の発達やメーター・文字盤の発達、

メーター類のインターフェースの大元って時計の文字盤と考えていいのかな

[0016 世界＠名無史さん 2015/01/19(月) 23:34:19.44 0]

>>11
「タリー」でググりなされ

[0017 世界＠名無史さん 2015/01/20(火) 01:02:52.90 0]

というか、スレが立った直後ってのはネタ投入で皆書いてるんだから、もうちょっとスレに何か書いてよ。
○○でググれってのは、ある程度知られている言葉の場合であって、
かつそのキーワードでググった場合にページがいくつも表示される場合。

符木もタリーもtallyも、中国語のページはすぐヒットするけど

[0018 世界＠名無史さん 2015/01/20(火) 21:25:41.94 0]

アステカなど、メソアメリカ文明で使われていた携帯型計算機ネポワルツィツィン（ナワトル語：Nepohualtzitzin）
http://toltecayotl.org/tolteca/index.php/2014-03-30-23-51-21/radio-toltecayolt/20-biblioteca-tolteca/4350-nepohualtzitzin-un-modelo-matematico-nahuatl-everardo-lara-gonzalez-y-jose-francisco-lara-torres

ひと桁が２０進法に見えるね。

[0019 世界＠名無史さん 2015/01/20(火) 23:36:36.65 0]

携帯型計算機っていうより、そろばんって言った方が早くない、これ？

[0020 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 00:38:07.71 0]

そろばんの定義ってなんかあるのかな？
枠内に桁があって、その中で数を視覚的に移動させられることとか？

[0021 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 00:50:17.61 0]

計算の「場」と数を表す「駒」がひとまとまりになっていて、バラバラにならないことかな。持ち運びに便利で、出したらすぐ使える。計算のリセット(ご破算に願いましては)もワンタッチ。

[0022 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 02:24:14.18 0]

問題は、携帯性が必要かどうかだな

[0023 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 02:45:34.15 0]

狭い意味の算盤ではなくてアバカスの定義の話だとすると、携帯性は定義に含まれないよ。
初期のアバカスは砂と石を使って計算する道具だったわけだし。

[0024 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 05:22:30.32 0]

携帯性が必須など東アジア中心史観に過ぎないだろ。

[0025 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 06:03:21.14 0]

日本の算盤って1玉+4玉なんで、古代ローマのものに似てるんだよねぇ。
中国は2玉+4玉なんでちょっと違う

[0026 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 06:43:19.61 0]

日本でも明治までは2＋4玉算盤だった。
昔は16進数の計算も必要だったので2+5玉だった。
明治から16進数の計算が不要になったので十進数用に最適化した1+4玉算盤が主流になった。

現代でもプログラマが算盤を使うなら16進数の計算が必要だから2+5玉のほうがいいだろう。
ただし、プログラマが算盤を使うなんてことは無いだろうから実際にはあり得ない想像だけど。

[0027 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 06:54:29.70 0]

16進数って何に使ってたの？

[0028 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 07:40:44.98 0]

>>27
尺貫法

[0029 28 2015/01/26(月) 07:43:27.99 0]

忘れてた
あと金勘定
昔の貨幣は16進数やら4進数やらがあった

[0030 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 08:45:27.94 0]

確かに。
というか、そういう話の方がむしろこのスレの趣旨にふさわしいね。

[0031 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 10:23:30.74 0]

>>20古代ギリシア世界で使われていたのがそろばんの起源であり定義でもある。
ちなみに計算機や機械そのものの起源・定義もアンティキティラの機械時計にある。

[0032 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 11:16:32.44 0]

メソポタミアじゃなくて？

[0033 世界＠名無史さん 2015/01/26(月) 21:14:24.50 0]

いつものギリシア厨だよ

[0034 世界＠名無史さん 2015/01/27(火) 00:01:20.17 0]

商売には分割しやすい16進法はいいんだろうな
4進法は世界的に見て貨幣によく使われてるよな

[0035 世界＠名無史さん 2015/01/27(火) 01:43:15.69 0]

なんで貨幣って4進法なんだろ

[0036 世界＠名無史さん 2015/01/27(火) 02:24:37.17 0]

２×２だからだろ
３で割り切れる６を使う場合もあるね
決済用なんだから基準通貨の半分の半分使うのはわかりやすい

[0037 世界＠名無史さん 2015/01/28(水) 04:25:23.76 0]

20進法ってのは、もしかしたら4の倍数だから採用されたのかね？
それとも単に両手両足の指の数？

[0038 世界＠名無史さん 2015/01/28(水) 05:11:04.35 0]

時間が60進数と12進数の混合なのも気になる

[0039 世界＠名無史さん 2015/01/28(水) 08:58:44.96 0]

方角はある意味4進法っぽいか

[0040 世界＠名無史さん 2015/01/28(水) 11:12:24.90 O]

銅や塩なんかのかち割って使う正貨を運ぶ際には馬駱駝驢馬の背中の両側に振り分けして掛けて運んでたから
最初の約数が２であり分けられた1/2が半両になるのは当然だが
何で４分法(４進法では無い事に注意)に拘るのかは分からない

思いつきだと驢馬等の脚の数に引っ掛けて二枚ずつ両側に掛ける習慣が有ったのかも知れない
つまり一脚＝1/4両重

[0041 世界＠名無史さん 2015/01/28(水) 11:18:58.18 O]

>>15　まずパン切り器かピザ切り器が存在したと見る方が妥当

[0042 世界＠名無史さん 2015/01/28(水) 12:25:26.68 0]

冗談だよね？

[0043 世界＠名無史さん 2015/01/28(水) 12:40:16.88 0]

日時計と考えるのが妥当かな。

[0044 世界＠名無史さん 2015/01/28(水) 14:34:43.03 O]

日時計はいいね

[0045 世界＠名無史さん 2015/01/28(水) 20:19:43.26 0]

一応いっとくと60進法はレンガを積むとき割りやすい数ということで
選ばれたという説あるな
多くの約数を持つ

[0046 世界＠名無史さん 2015/01/29(木) 01:12:15.18 0]

同じく方角から生まれた八卦は、８進数か？

[0047 世界＠名無史さん 2015/01/29(木) 02:32:44.10 0]

八卦はむしろ2進数に近いような

[0048 世界＠名無史さん 2015/01/29(木) 02:35:13.27 0]

易に太極あり。太極両義を生じ両義四象を生じ四象八卦を生ず。

二進法ですな

[0049 世界＠名無史さん 2015/01/29(木) 03:09:29.01 0]

>>45
計算機スレのレンガといえば、、、

>>39
正面に向かって、右手と左手だろうから
身体感覚の延長かなぁ


そういえばコンパス（方位針）とコンパス（脚）ってあれか

[0050 世界＠名無史さん 2015/01/29(木) 08:26:53.03 0]

>>48
「孔子暗黒伝」という懐かしい漫画がありまして。

[0051 世界＠名無史さん 2015/01/29(木) 12:35:09.70 0]

>>47
8の次の位が64だから、8進数でしょ。
2進数なのはあくまで易であって

[0052 世界＠名無史さん 2015/01/29(木) 14:54:11.36 0]

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4092, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, ・・・・・

[0053 世界＠名無史さん 2015/01/29(木) 14:55:26.97 0]

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, ・・・・・

に訂正

[0054 世界＠名無史さん 2015/01/29(木) 16:00:08.04 0]

がどうした？

[0055 世界＠名無史さん 2015/01/29(木) 22:48:16.38 0]

>>54
ぬるぽ

[0056 世界＠名無史さん 2015/01/30(金) 00:32:37.27 0]

素数を数えはじめた最初の人は誰なんだ

[0057 世界＠名無史さん 2015/01/30(金) 00:34:18.94 0]

エラトステネスじゃね？

[0058 世界＠名無史さん 2015/01/30(金) 00:36:42.76 0]

>>55
ガッどうした？

[0059 世界＠名無史さん 2015/01/30(金) 03:40:42.95 0]

プッチ神父だろ

[0060 世界＠名無史さん 2015/01/30(金) 03:54:44.22 0]

>>56
日本語の数詞に素数概念の萌芽が見られる

[0061 世界＠名無史さん 2015/01/30(金) 04:16:59.28 0]

>>60
そのこころは

[0062 世界＠名無史さん 2015/01/30(金) 04:19:28.77 0]

>>61
ひ　ふ
み　む
よ　や
いつ　と
ここの

[0063 世界＠名無史さん 2015/01/30(金) 04:25:42.37 0]

>>62
なるほど

[0064 世界＠名無史さん 2015/01/30(金) 08:27:25.93 0]

>>63>>62

わからんｗ

[0065 世界＠名無史さん 2015/02/03(火) 05:28:25.53 0]

「8時の方角」みたいに、方角を時計の文字盤で表すようになったのっていつから？

[0066 世界＠名無史さん 2015/02/07(土) 17:02:14.12 0]

http://mail2.nara-edu.ac.jp/~asait/kuiper_belt/mathematics/ptolemy_table.htmより抜粋


以下の文書は次の翻訳です。
Ptolemy's table of chords - Wikipedia (プトレマイオスの弦の表)

弦の表とは基本的には三角関数の正弦の表のことです。
プトレマイオスが 2 世紀に著した アルマゲストに 掲載されている表で、驚くべきことに誤差まで評価しています。従って、非常に正確です。



アルマゲストの邦訳は読みにくくて参考になりませんが、英訳のアルマゲストは読むことができます。

G.J.Toomer, Ptolemy's Almagest, Princeton Universtiy Press, 1998
「カッツ、数学の歴史」にもプトレマイオスの弦の表の構成法の解説があります。

プトレマイオスは次のように議論しています。

１．　半径 60 の円に内接する正五角形の一辺の長さ (chord(72°) の決定)
２．　半径 60 の円に内接する正六角形の一辺の長さ (chord(60°) の決定)
３．　半径 60 の円に内接する正方形の一辺の長さ (chord(90°) の決定)
４．　弦 36° の決定
５．　プトレマイオスの定理 ( トレミーの定理) の証明
６．　半角の弦の求め方 (sin(α/2) = ((1 - cos α)/2)1/2 に相当) の証明
７．　以上を使用すれば, 12° の弦が既知の時に 6°, 3°, (3/2)°, (3/4)° の弦が求められることの言及。
８．　プトレマイオスの定理から, chord(α), chord(β) から chord(α+β) が求められることの証明
９．　2 つの角度 α, β が与えられた時に、0＜β＜α であれば chord(α)/chord(β)＜α/β (つまりアリスタルコスの不等式の前半部) の証明

[0067 世界＠名無史さん 2015/02/07(土) 23:02:02.55 0]

数学の起源は古代ギリシャの白人だから当然だな

[0068 世界＠名無史さん 2015/02/07(土) 23:10:02.61 0]

シュメールは無視ですかｗ

[0069 世界＠名無史さん 2015/02/08(日) 11:33:57.30 0]

ギリシャ人が白人だって？

[0070 世界＠名無史さん 2015/02/08(日) 21:58:39.62 0]

>>69
黒人だったとでもいうのかキチガイ

[0071 世界＠名無史さん 2015/02/09(月) 01:52:54.87 0]

そもそも>>67の回答が基地外だから

[0072 世界＠名無史さん 2015/02/09(月) 02:00:21.17 0]

>>70はエジプト人も「白人」とか言い出しそうだな

[0073 世界＠名無史さん 2015/02/09(月) 12:42:41.47 0]

どうせいつものなんでもギリシャ起源基地外だから

[0074 世界＠名無史さん 2015/02/09(月) 18:05:19.83 0]

なんでもアフリカ起源にするほうがもっと説得力あるだろう。
どうせ人類皆アフリカ出身なんだから。

[0075 世界＠名無史さん 2015/02/09(月) 20:34:09.90 0]

シュメール人だけは違う
あいつらは異星人だから

[0076 世界＠名無史さん 2015/02/09(月) 21:09:47.64 0]

>>75
ほんの少し黒糖頭なだけだぞ

[0077 世界＠名無史さん 2015/02/14(土) 07:23:06.43 0]

角の3等分線に関しては
近年でも新しい発表がある

[0078 世界＠名無史さん 2015/02/14(土) 13:13:29.98 0]

不可能なことは示されているので、どれだけ精度よく近似できるかについてね。
精度は良いが使える角度の範囲が狭いとか、広い範囲で使えるが精度はそこそことか、いろいろ方法があるので。

[0079 世界＠名無史さん 2015/02/14(土) 17:50:11.90 0]

コンパスと直線定規を使用しての３分割は不可能ってだけで、それ以外であれば
ふつうに３等分線は引けるのだが

[0080 世界＠名無史さん 2015/02/14(土) 18:05:10.29 0]

>>79
ゴメン、当然その話だと思ってた。
目盛り付き定規や折り紙を使ったら任意の角の三等分が可能なのは、少なくとも数学に興味のある人の間では有名な話だから。

[0081 世界＠名無史さん 2015/02/15(日) 16:09:51.50 0]

>>65
十二支を、時間と方角使ってた頃からじゃないん

[0082 世界＠名無史さん 2015/02/22(日) 06:38:59.17 0]

>>59


>>35
秤量の影響かな？
両側に二個づつ載せてバランスをとったんじゃなかろうか

[0083 世界＠名無史さん 2015/02/22(日) 09:25:39.30 O]

>>35　四進法じゃ無く四分法だよ
だから１両と４分が両方存在できる
四進法だと１分→２分→３分→１両にならなければならない

[0084 世界＠名無史さん 2015/02/22(日) 10:04:51.07 0]

何かの本で、「古代人が収穫物や家畜の数を数えるために文字を生み出した」という挿話を読んだのですが、
こういった話を詳しく紹介している本でおすすめのものってありますか？

上記の挿話は、メソポタミアあたりの文明で、
家畜を数えるのに「牛」「１０」みたいな情報を最初は絵で描いて、しだいに抽象化・複雑化していった、という話なのですが。

[0085 世界＠名無史さん 2015/02/22(日) 10:49:26.71 0]

粘土球とトークン辺りで出ないカナ

[0086 世界＠名無史さん 2015/03/06(金) 05:46:26.57 0]

>>84

文字はこうして生まれた 単行本 ? 2008/5/28
デニス シュマント=ベッセラ (著),


この辺りが一番それっぽい気がするし、俺も読んでみたい
むしろ感想を聞かせてくださいｗｗ

[0087 世界＠名無史さん 2015/03/06(金) 07:40:18.95 0]

世界最初の数字は、均等な長さの刻みで、家畜の数に対応させていたからとされる。
信憑性が微妙だが。

[0088 世界＠名無史さん 2015/03/06(金) 09:28:06.98 0]

日本の縄文土器に点で数を表す簡単な足し算の計算表を記した粘土があった。

[0089 世界＠名無史さん 2015/03/15(日) 02:55:53.24 0]

>>56>>59

プッチ神父はコンゴの黒人だったらしい


イシャンゴの骨
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%82%B4%E3%81%AE%E9%AA%A8

[0090 世界＠名無史さん 2015/03/15(日) 21:40:20.10 0]

古代ギリシア数学史を学ぶ
公立中学校教諭　小山 武

http://www.geocities.jp/ja1tmc/index.html

数学史だけではなく、哲学、神話、科学など、さまざまな資料から,ギリシアにおいて花咲いた文化にせまっていく。

内容は次のとおりです
　�@数学史と哲学史
　�Aピタゴラス及びピタゴラス派
　�B古代の数学におけるさまざまな話題
　�C主に算数・数学教育関係の話題
　�D参考文献
　�Eおすすめ本

[0091 世界＠名無史さん 2015/03/15(日) 23:36:05.64 0]

「我々ヘラスはエジプトから自然学と幾何学を教わった」ディオゲネス・ラエルティオス

[0092 世界＠名無史さん 2015/03/16(月) 00:45:26.57 0]

縄文尺の定規が出土したら画期的だな･･･

[0093 ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP 2015/03/21(土) 11:31:30.88 0]

1882年にリンデマンが定理を証明するまで、
円の正方形化が不可能であることがわからなかった。

[0094 世界＠名無史さん 2015/03/21(土) 12:44:31.57 0]

不正確だな。
円の正方形化はギリシャ時代から不可能だと予測されてきたが、厳密に証明されたのは19世紀になってから。
えっ、こんな簡単なことが証明できてないの、という予想は今でもたくさんあるよ。

[0095 世界＠名無史さん 2015/03/22(日) 11:29:41.24 0]

さっき目が覚めたとき、なんか正17角形が書ける気がした

[0096 ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP 2015/03/30(月) 18:24:39.54 0]

>>82

天秤にいかさまがないか反対に載せて確認はするとして、
その際に少し傾いてたら二個だけで誤差の評価できるのかな。

さすがにボルダの方式で打消すってほど精密にやってはないと思うんだけど、、、

[0097 ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP 2015/04/05(日) 01:26:18.83 0]

「最も美しい数式」は
おいらが発見したことになっている

[0098 sage 2015/04/05(日) 14:06:54.06 0]

発見というか、定義式に特別な値を代入したものだな。
確かに重要な定数が単純な式で結び付けられて美しくはあるんだが、「そうなるように定義したんだろ！」と突っ込みたくなる。

[0099 ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP 2015/04/05(日) 14:12:49.97 0]

>>98

じゃあ、素数を全部数えると円周率が現れるのは？

[0100 ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP 2015/04/05(日) 14:36:50.00 0]

実は、ある高名な数学者によって
素因数分解できる素数が提唱された